Тренировочные варианты ЕГЭ 2027 по математике базового уровня для 11 класса от школы Пифагора (составитель — Евгений Пифагор) собраны на одной странице: 9 полных вариантов в формате ЕГЭ 2027 — по 21 заданию в каждом. Все условия опубликованы текстом с формулами, таблицами и рисунками, к каждому заданию есть ответ, видеоразбор с нужного момента и текстовое решение. Оригинальные варианты можно скачать в PDF для печати.
школы Пифагора
- Структура варианта ЕГЭ 2027 по базовой математике
- Варианты 1–9 с заданиями и ответами
- Сводная таблица ответов
- Перевод баллов в оценку
- Как готовиться по вариантам
- Вопросы и ответы
Структура варианта ЕГЭ 2027 по математике базового уровня
Каждый вариант школы Пифагора повторяет структуру ЕГЭ 2027 по базовой математике: 21 задание с кратким ответом — целым числом, конечной десятичной дробью или последовательностью цифр. Задания 1–11 проверяют умение применять математику в практических ситуациях, 12–13 — геометрию, 14–21 — вычисления, преобразования, уравнения и логику. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут), разрешается пользоваться справочными материалами и линейкой.
| № | Что проверяет задание | Формат ответа |
|---|---|---|
| 1 | Практические расчёты | краткий ответ |
| 2 | Величины и единицы измерения | краткий ответ |
| 3 | Чтение таблиц и графиков | краткий ответ |
| 4 | Расчёты по формулам | краткий ответ |
| 5 | Теория вероятностей | краткий ответ |
| 6 | Выбор оптимального варианта | краткий ответ |
| 7 | Анализ графиков и диаграмм | краткий ответ |
| 8 | Анализ утверждений | краткий ответ |
| 9 | Задача на клетчатой бумаге | краткий ответ |
| 10 | Прикладная планиметрия | краткий ответ |
| 11 | Прикладная стереометрия | краткий ответ |
| 12 | Планиметрия | краткий ответ |
| 13 | Стереометрия | краткий ответ |
| 14 | Вычисления | краткий ответ |
| 15 | Проценты и простые текстовые задачи | краткий ответ |
| 16 | Преобразования выражений | краткий ответ |
| 17 | Уравнения | краткий ответ |
| 18 | Числа на координатной прямой | краткий ответ |
| 19 | Числа и их свойства | краткий ответ |
| 20 | Текстовая задача | краткий ответ |
| 21 | Задача на смекалку | краткий ответ |
Под каждым заданием есть кнопка с ответом, ссылка на фрагмент видеоразбора с нужным таймкодом и ссылка на текстовое решение — так удобно разбирать ошибки сразу после решения варианта.
Вариант 1 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 1: практическая математика
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 123 куб. м воды, а 1 октября — 129 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 22 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём детской комнаты
Б) объём пакета сметаны
В) объём коробки из-под стиральной машины
Г) объём воды в озере Таймыр
ЗНАЧЕНИЯ
1) 12,8 км³
2) 0,5 л
3) 36 м³
4) 300 л
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская — Клин — Тверь.
| Номер электрички | Москва Ленинградская | Клин | Тверь |
|---|---|---|---|
| 1 | 17:31 | 19:04 | |
| 2 | 17:46 | 19:08 | 19:55 |
| 3 | 18:10 | 19:28 | 20:15 |
| 4 | 18:15 | 19:37 | 21:11 |
| 5 | 18:21 | 19:50 | |
| 6 | 19:14 | 20:55 | |
| 7 | 19:21 | 21:10 | 22:11 |
Владислав пришёл на станцию Москва Ленинградская в 18:20 и хочет уехать в Тверь на ближайшей электричке. В ответе укажите номер этой электрички.
Среднее геометрическое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}$. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
| Номер билета | Набор аттракционов | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | «Весёлый тир», автодром | 300 |
| 2 | Колесо обозрения, «Весёлый тир» | 400 |
| 3 | Автодром, «Ромашка» | 400 |
| 4 | Колесо обозрения | 150 |
| 5 | Карусель, «Ромашка» | 300 |
| 6 | Карусель, колесо обозрения | 350 |
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) 0–1 мин.
Б) 2–3 мин.
В) 4–6 мин.
Г) 7–9 мин.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) температура росла и на всём интервале была выше $60^\circ\mathrm{C}$
2) температура падала
3) самый быстрый рост температуры
4) температура находилась в пределах от $40^\circ\mathrm{C}$ до $50^\circ\mathrm{C}$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.
2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.
3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.
4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м}\times1\text{ м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Данный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
Задания 12–21 варианта 1: геометрия, алгебра и логика
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=15$, $\sin A=0{,}6$. Найдите $AC$.
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9, а второго — 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Найдите значение выражения
$$\frac{0{,}5-1{,}5}{0{,}8}.$$
Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Найдите значение выражения
$$4^{-2}\cdot\frac{4^3}{4^{-1}}.$$
Найдите корень уравнения
$$\log_3(x-3)+\log_3 2=\log_3 10.$$
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ЧИСЛА
А) $\sqrt{6}+\sqrt{5}$
Б) $\sqrt{6}:\sqrt{5}$
В) $2\sqrt{6}-\sqrt{5}$
Г) $\left(\sqrt{6}\right)^3-9$
ОТРЕЗКИ
1) $[1;\ 2]$
2) $[2;\ 3]$
3) $[4;\ 5]$
4) $[5;\ 6]$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
Вычеркните в числе 75416303 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Показать ответ
Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из A в B занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Показать ответ
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответы к варианту 1
Открыть таблицу ответов к варианту 1
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 133,2 | видео | решение |
| 2 | 3241 | видео | решение |
| 3 | 7 | видео | решение |
| 4 | 8 | видео | решение |
| 5 | 0,2 | видео | решение |
| 6 | 145 | видео | решение |
| 7 | 3412 | видео | решение |
| 8 | 24 | видео | решение |
| 9 | 4 | видео | решение |
| 10 | 564 | видео | решение |
| 11 | 200 | видео | решение |
| 12 | 12 | видео | решение |
| 13 | 2 | видео | решение |
| 14 | −1,25 | видео | решение |
| 15 | 1350 | видео | решение |
| 16 | 16 | видео | решение |
| 17 | 8 | видео | решение |
| 18 | 3124 | видео | решение |
| 19 | 75630 или 54630 или 74160 или 51630 или 74130 | видео | решение |
| 20 | 5 | видео | — |
| 21 | 20 | видео | решение |
Вариант 2 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 2: практическая математика
По расписанию поезд Самара-Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает в 2:58 на следующий день (время московское). Сколько часов, согласно расписанию, поезд находится в пути?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса алюминиевой столовой ложки
Б) масса грузовой машины
В) масса кота
Г) масса дождевой капли
ЗНАЧЕНИЯ
1) 8 т
2) 32 г
3) 20 мг
4) 8 кг
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:
| Команда | I эстафета, баллы | II эстафета, баллы | III эстафета, баллы |
|---|---|---|---|
| «Непобедимые» | 4 | 4 | 1 |
| «Прорыв» | 1 | 2 | 3 |
| «Чемпионы» | 2 | 1 | 2 |
| «Тайфун» | 3 | 3 | 4 |
При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?
Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость вращения (в с⁻¹), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в м/с²), если $R=4$ м и $\omega=7$ с⁻¹.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.
Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) 1–5 сентября
Б) 6–8 сентября
В) 11–13 сентября
Г) 14–18 сентября
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку
2) цена достигла максимума за весь период
3) цена акций ежедневно росла
4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Если спортсмен, участвующий в олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он является мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то он не является олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м}\times1\text{ м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен $30^\circ$?
Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Задания 12–21 варианта 2: геометрия, алгебра и логика
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=15$, $AC=24$. Найдите длину медианы $BM$.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Найдите значение выражения
$$\frac{3{,}8}{2{,}6+1{,}2}.$$
В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 90%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Найдите значение выражения
$$57\sqrt{2}\cos 405^\circ.$$
Найдите корень уравнения
$$(x-8)^2=(x-2)^2.$$
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Число $m$ равно $\sqrt{2}$.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A$
$B$
$C$
$D$
ЧИСЛА
1) $2m-5$
2) $m^3$
3) $m-1$
4) $-\frac{1}{m}$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 1 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 150 метрам?
Показать ответ
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Ответы к варианту 2
Открыть таблицу ответов к варианту 2
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 19 | видео | решение |
| 2 | 2143 | видео | решение |
| 3 | 4 | видео | решение |
| 4 | 196 | видео | решение |
| 5 | 0,03 | видео | решение |
| 6 | 630 | видео | решение |
| 7 | 1324 | видео | решение |
| 8 | 14 | видео | решение |
| 9 | 10 | видео | решение |
| 10 | 12 | видео | решение |
| 11 | 48 | видео | решение |
| 12 | 9 | видео | решение |
| 13 | 262 | видео | решение |
| 14 | 1 | видео | решение |
| 15 | 550 | видео | решение |
| 16 | 57 | видео | решение |
| 17 | 5 | видео | решение |
| 18 | 1432 | видео | решение |
| 19 | 721 или 841 или 961 | видео | решение |
| 20 | 6 | видео | — |
| 21 | 117700 | видео | решение |
Вариант 3 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 3: практическая математика
За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём воды в Азовском море
Б) объём ящика с инструментами
В) объём грузового отсека транспортного самолёта
Г) объём бутылки растительного масла
ЗНАЧЕНИЯ
1) 150 м³
2) 1 л
3) 36 л
4) 256 км³
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Определите по графику, через какое наименьшее количество минут температура будет равна $40^\circ\mathrm{C}$.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=\frac{U^2}{R}$, где $U$ — напряжение (в вольтах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R=6$ Ом и $U=12$ В.
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
| Номер спортсмена | К* | I судья | II судья | III судья | IV судья | V судья | VI судья | VII судья |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 6,6 | 5,5 | 7,8 | 6,6 | 5,9 | 7,9 | 8,5 |
| 2 | 6 | 8,4 | 7,1 | 8,1 | 5,0 | 6,4 | 8,4 | 7,6 |
| 3 | 7 | 6,6 | 8,1 | 5,4 | 6,4 | 6,5 | 7,9 | 7,2 |
* К —коэффициент сложности.
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.
В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 140, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) 2001–2003 гг.
Б) 2003–2005 гг.
В) 2005–2007 гг.
Г) 2007–2009 гг.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) в течение периода объём добычи сначала рос, а затем стал падать
2) объём добычи в этот период рос с каждым годом
3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет
4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но меньше 200 млн т
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.
3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м}\times1\text{ м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Колесо имеет 5 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Задания 12–21 варианта 3: геометрия, алгебра и логика
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое — 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Найдите значение выражения
$$\frac{2{,}6}{3{,}1-0{,}6}.$$
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 11 000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Найдите значение выражения
$$\frac{2^4\cdot6^6}{12^5}.$$
Найдите корень уравнения
$$\sqrt{13-x}=3.$$
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $2^{-x+1}<0{,}5$
Б) $\frac{(x-5)^2}{x-4}<0$
В) $\log_4 x>1$
Г) $(x-4)(x-2)<0$
РЕШЕНИЯ
1) $(4;\ +\infty)$
2) $(2;\ 4)$
3) $(2;\ +\infty)$
4) $(-\infty;\ 4)$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Показать ответ
В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответы к варианту 3
Открыть таблицу ответов к варианту 3
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 11 | видео | решение |
| 2 | 4312 | видео | решение |
| 3 | 3 | видео | решение |
| 4 | 24 | видео | решение |
| 5 | 0,22 | видео | решение |
| 6 | 13 | видео | решение |
| 7 | 3421 | видео | решение |
| 8 | 23 | видео | решение |
| 9 | 12 | видео | решение |
| 10 | 72 | видео | решение |
| 11 | 140 | видео | решение |
| 12 | 3 | видео | решение |
| 13 | 2 | видео | решение |
| 14 | 1,04 | видео | решение |
| 15 | 9570 | видео | решение |
| 16 | 3 | видео | решение |
| 17 | 4 | видео | решение |
| 18 | 3412 | видео | решение |
| 19 | 1125 или 1215 или 2115 | видео | решение |
| 20 | 15 | видео | — |
| 21 | 24 | видео | решение |
Вариант 4 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 4: практическая математика
Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 1000 рублей?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) площадь почтовой марки
Б) площадь письменного стола
В) площадь города Санкт-Петербурга
Г) площадь волейбольной площадки
ЗНАЧЕНИЯ
1) 162 кв. м
2) 0,9 кв. м
3) 1439 кв. км
4) 5,2 кв. см
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наименьшую цену золота за данный период. Ответ дайте в рублях за грамм.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A=\frac{U^2t}{R}$, где $U$ — напряжение (в вольтах), $R$ — сопротивление (в омах), $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $A$ (в джоулях), если $t=18$ с, $U=7$ В и $R=14$ Ом.
В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.
| Номер маршрута | Посещаемые города | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | Ярославль | 1700 |
| 2 | Суздаль, Ярославль | 2650 |
| 3 | Владимир, Суздаль | 2250 |
| 4 | Владимир, Ростов | 2150 |
| 5 | Ярославль, Владимир, Ростов | 3950 |
| 6 | Суздаль, Ростов | 2300 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5000 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00.
По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) утро 4 апреля (с 6 до 12 часов)
Б) утро 5 апреля (с 6 до 12 часов)
В) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) давление не менялось и было выше 764 мм рт. ст.
2) давление росло
3) давление не менялось и было ниже 760 мм рт. ст.
4) давление падало
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».
2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times1$ изображена фигура. Найдите её площадь.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Задания 12–21 варианта 4: геометрия, алгебра и логика
На окружности радиуса 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=8$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Найдите значение выражения
$$\frac{6{,}9}{3{,}2-5{,}7}.$$
Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Найдите
$\sin x$, если $\cos x=-\frac{\sqrt{15}}{4}$ и $90^\circ<x<180^\circ$.
Найдите корень уравнения
$$\log_3(2x-5)=2.$$
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $2^{-x+1}<0{,}5$
Б) $\frac{(x-5)^2}{x-4}<0$
В) $\log_4 x>1$
Г) $(x-4)(x-2)<0$
РЕШЕНИЯ
1) $(4;\ +\infty)$
2) $(2;\ 4)$
3) $(2;\ +\infty)$
4) $(-\infty;\ 4)$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Показать ответ
Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 различных по величине угла. Каждый угол измеряется целым числом градусов. Наибольший угол в 7 раз больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
Ответы к варианту 4
Открыть таблицу ответов к варианту 4
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 800 | видео | решение |
| 2 | 4231 | видео | решение |
| 3 | 967,5 | видео | решение |
| 4 | 63 | видео | решение |
| 5 | 0,65 | видео | решение |
| 6 | 24 | видео | решение |
| 7 | 3214 | видео | решение |
| 8 | 34 | видео | решение |
| 9 | 14 | видео | решение |
| 10 | 120 | видео | решение |
| 11 | 8 | видео | решение |
| 12 | 0,8 | видео | решение |
| 13 | 1 | видео | решение |
| 14 | −2,76 | видео | решение |
| 15 | 3 | видео | решение |
| 16 | 0,25 | видео | решение |
| 17 | 7 | видео | решение |
| 18 | 3412 | видео | решение |
| 19 | 1128 или 8112 или 1224 | видео | решение |
| 20 | 44 | видео | — |
| 21 | 15 | видео | решение |
Вариант 5 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 5: практическая математика
Стоимость проездного билета на месяц составляет 720 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 30 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 38 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса человека
Б) масса шариковой ручки
В) масса автомобиля
Г) масса железнодорожного состава
ЗНАЧЕНИЯ
1) 460 т
2) 80 кг
3) 1,3 т
4) 10 г
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $S$, если $a=10$, $b=9$, $c=17$ и $R=\frac{85}{8}$.
В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 25 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
| Номер переводчика | Языки | Стоимость услуг (руб. в день) |
|---|---|---|
| 1 | Французский | 3050 |
| 2 | Французский, английский | 6050 |
| 3 | Английский, испанский | 6800 |
| 4 | Французский, немецкий | 5850 |
| 5 | Немецкий | 1900 |
| 6 | Испанский | 3900 |
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
| Месяц | Доход, тыс. руб. | Расход, тыс. руб. |
|---|---|---|
| Июль | 115 | 110 |
| Август | 125 | 130 |
| Сентябрь | 140 | 120 |
| Октябрь | 120 | 110 |
| Ноябрь | 130 | 90 |
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) август
Б) сентябрь
В) октябрь
Г) ноябрь
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем
2) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем
3) наибольший доход в период с августа по ноябрь
4) наибольшая разница между доходом и расходом
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.
2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
3) Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана — 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задания 12–21 варианта 5: геометрия, алгебра и логика
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=41^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Найдите значение выражения
$$(6{,}9-3{,}4)\cdot8{,}4.$$
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Найдите значение выражения
$$38\cdot10-1{,}3\cdot10^2.$$
Найдите корень уравнения
$$2+9x=4x+3.$$
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $2^x\ge2$
Б) $0{,}5^x\ge2$
В) $0{,}5^x\le2$
Г) $2^x\le2$
РЕШЕНИЯ
1) $x\ge1$
2) $x\le1$
3) $x\le-1$
4) $x\ge-1$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Показать ответ
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответы к варианту 5
Открыть таблицу ответов к варианту 5
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 420 | видео | решение |
| 2 | 2431 | видео | решение |
| 3 | 10000 | видео | решение |
| 4 | 36 | видео | решение |
| 5 | 0,05 | видео | решение |
| 6 | 256 или 135 | видео | решение |
| 7 | 1324 | видео | решение |
| 8 | 24 | видео | решение |
| 9 | 28 | видео | решение |
| 10 | 48 | видео | решение |
| 11 | 28 | видео | решение |
| 12 | 49 | видео | решение |
| 13 | 3 | видео | решение |
| 14 | 29,4 | видео | решение |
| 15 | 10 | видео | решение |
| 16 | 250 | видео | решение |
| 17 | 0,2 | видео | решение |
| 18 | 1342 | видео | решение |
| 19 | 220200 или 202200 или 222000 | видео | решение |
| 20 | 8 | видео | — |
| 21 | 12 | видео | решение |
Вариант 6 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 6: практическая математика
Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём ящика комода
Б) объём воды в Каспийском море
В) объём пакета ряженки
Г) объём железнодорожного вагона
ЗНАЧЕНИЯ
1) 0,75 л
2) 78 200 км³
3) 96 л
4) 90 м³
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н·м.
Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\frac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $R$, если $a=10$ и $\sin\alpha=\frac{1}{3}$.
Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Интернет-магазин | Цена путеводителя (руб. за шт.) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия |
|---|---|---|---|
| А | 290 | 200 | Нет |
| Б | 260 | 400 | Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3800 руб. |
| В | 300 | 200 | Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3400 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н·м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
ИНТЕРВАЛЫ
А) 0–2000 об./мин.
Б) 2000–3000 об./мин.
В) 3000–4000 об./мин.
Г) 4000–6000 об./мин.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) крутящий момент не меняется на всём интервале
2) при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента
3) крутящий момент не превышает 40 Н·м на всём интервале
4) при увеличении числа оборотов крутящий момент падает
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times1$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Задания 12–21 варианта 6: геометрия, алгебра и логика
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=25$, $AC=24$. Найдите $\cos B$.
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $DA$, $DC$ и диагональ $DA_1$ боковой грани равны соответственно 3, 5 и $\sqrt{34}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Найдите значение выражения
$$\frac{19}{6}:\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{4}\right).$$
В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 2:3. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
Найдите значение выражения
$$\frac{7}{3}\sqrt{6}\cdot\sqrt{54}.$$
Найдите корень уравнения
$$1+8(3x+7)=9.$$
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $\log_4 x>0$
Б) $4^{-x+7}>16$
В) $\frac{x-1}{x-5}<0$
Г) $\frac{1}{(x-5)(x-1)}>0$
РЕШЕНИЯ
1) $x<1$ или $x>5$
2) $x>1$
3) $x<5$
4) $1<x<5$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Показать ответ
В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответы к варианту 6
Открыть таблицу ответов к варианту 6
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | видео | решение |
| 2 | 3214 | видео | решение |
| 3 | 1000 | видео | решение |
| 4 | 15 | видео | решение |
| 5 | 0,2 | видео | решение |
| 6 | 3780 | видео | решение |
| 7 | 3214 | видео | решение |
| 8 | 24 | видео | решение |
| 9 | 6 | видео | решение |
| 10 | 124 | видео | решение |
| 11 | 48 | видео | решение |
| 12 | 0,28 | видео | решение |
| 13 | 75 | видео | решение |
| 14 | 2 | видео | решение |
| 15 | 60 | видео | решение |
| 16 | 42 | видео | решение |
| 17 | −2 | видео | решение |
| 18 | 2341 | видео | решение |
| 19 | 1128 или 8112 или 1224 | видео | решение |
| 20 | 8,4 | видео | — |
| 21 | 24 | видео | решение |
Вариант 7 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 7: практическая математика
В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире №50. На каком этаже живёт Петя?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса полуторалитрового пакета сока
Б) масса взрослого кита
В) масса куриного яйца
Г) масса таблетки лекарства
ЗНАЧЕНИЯ
1) 130 т
2) 1,5 кг
3) 250 мг
4) 55 г
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа цена никеля на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.
Среднее квадратичное трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}$. Найдите среднее квадратичное чисел $\sqrt{2}$, 3 и 17.
В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Интернет-магазин | Цена путеводителя (руб. за шт.) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия |
|---|---|---|---|
| А | 290 | 200 | Нет |
| Б | 260 | 400 | Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3800 руб. |
| В | 300 | 200 | Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3400 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) 4–8 мин.
Б) 8–12 мин.
В) 12–16 мин.
Г) 18–22 мин.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) была остановка длительностью 2 минуты
2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале
3) скорость не больше 60 км/ч
4) была остановка длительностью ровно 1 минута
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?
Задания 12–21 варианта 7: геометрия, алгебра и логика
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $145^\circ$, угол $ABC$ равен $113^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Найдите значение выражения
$$\frac{0{,}9+0{,}7}{3{,}2}.$$
Городской бюджет составляет 67 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Найдите значение выражения
$$\left(5\cdot10^5\right)\cdot\left(1{,}7\cdot10^{-3}\right).$$
Решите уравнение
$$x^2+11x=-28.$$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $\log_2 x>1$
Б) $\log_2 x<-1$
В) $\log_2 x>-1$
Г) $\log_2 x<1$
РЕШЕНИЯ
1) $0<x<\frac{1}{2}$
2) $x>\frac{1}{2}$
3) $0<x<2$
4) $x>2$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Показать ответ
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 8 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Ответы к варианту 7
Открыть таблицу ответов к варианту 7
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 | видео | решение |
| 2 | 2143 | видео | решение |
| 3 | 12 | видео | решение |
| 4 | 10 | видео | решение |
| 5 | 0,2 | видео | решение |
| 6 | 3780 | видео | решение |
| 7 | 4123 | видео | решение |
| 8 | 24 | видео | решение |
| 9 | 9 | видео | решение |
| 10 | 5 | видео | решение |
| 11 | 7 | видео | решение |
| 12 | 3 | видео | решение |
| 13 | 4 | видео | решение |
| 14 | 0,5 | видео | решение |
| 15 | 10,05 | видео | решение |
| 16 | 850 | видео | решение |
| 17 | −7 | видео | решение |
| 18 | 4123 | видео | решение |
| 19 | 220200 или 202200 или 222000 | видео | решение |
| 20 | 65 | видео | — |
| 21 | 9 | видео | решение |
Вариант 8 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 8: практическая математика
Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса двухлитрового пакета сока
Б) масса взрослого кита
В) масса косточки персика
Г) масса таблетки лекарства
ЗНАЧЕНИЯ
1) 130 т
2) 2 кг
3) 400 мг
4) 8 г
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота в период с 22 по 30 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C=\frac{5}{9}(t_F-32)$, где $t_C$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $t_F$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что во второй раз выпадет то же, что и в первый.
Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле
$$R=\frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.$$
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
| Модель автомобиля | Безопасность | Комфорт | Функциональность | Качество | Дизайн |
|---|---|---|---|---|---|
| А | 1 | 3 | 1 | 4 | 4 |
| Б | 5 | 5 | 1 | 4 | 3 |
| В | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 |
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали — объём воды в кубометрах в час. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) ночь (с 0 до 6 часов)
Б) утро (с 6 до 12 часов)
В) день (с 12 до 18 часов)
Г) вечер (с 18 до 24 часов)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) потребление воды достигло максимума за сутки
2) потребление воды падало в течение всего периода
3) потребление воды сначала падало, а потом росло
4) наибольший рост потребления воды за сутки
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 штук он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м}\times1\text{ м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 0,7 м, а наибольшая $h_2$ равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
Задания 12–21 варианта 8: геометрия, алгебра и логика
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 8.
Найдите значение выражения
$$\frac{5}{3}:\frac{2}{7}-\frac{11}{6}.$$
В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Найдите значение выражения
$$\log_{\sqrt{11}}11^2.$$
Решите уравнение
$$x^2-7x-18=0.$$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $\log_4 x>0$
Б) $4^{-x+7}>16$
В) $\frac{x-1}{x-5}<0$
Г) $\frac{1}{(x-5)(x-1)}>0$
РЕШЕНИЯ
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Вычеркните в числе 59678406 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Показать ответ
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответы к варианту 8
Открыть таблицу ответов к варианту 8
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 | видео | решение |
| 2 | 2143 | видео | решение |
| 3 | 990 | видео | решение |
| 4 | 10 | видео | решение |
| 5 | 0,5 | видео | решение |
| 6 | 0,76 | видео | решение |
| 7 | 3412 | видео | решение |
| 8 | 23 | видео | решение |
| 9 | 10,5 | видео | решение |
| 10 | 1,1 | видео | решение |
| 11 | 200 | видео | решение |
| 12 | 20 | видео | решение |
| 13 | 1000 | видео | решение |
| 14 | 4 | видео | решение |
| 15 | 78 | видео | решение |
| 16 | 4 | видео | решение |
| 17 | 9 | видео | решение |
| 18 | 4231 | видео | решение |
| 19 | 96780 или 96840 или 59640 | видео | решение |
| 20 | 30 | видео | — |
| 21 | 12 | видео | решение |
Вариант 9 ЕГЭ 2027 по математике база — школа Пифагора
Задания 1–11 варианта 9: практическая математика
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 32 рубля за литр. Клиент получил 72 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) высота футбольных ворот
Б) высота собаки (овчарки) в холке
В) высота Останкинской башни
Г) длина реки Нева
ЗНАЧЕНИЯ
1) 65 см
2) 74 км
3) 244 см
4) 540 м
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Риге за каждый день с 4 по 17 апреля 1980 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наименьшей за данный период.
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $E$ (в джоулях), если $v=4$ м/с и $m=10$ кг.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Финляндии.
В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
| Номер билета | Набор аттракционов | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | «Весёлый тир», автодром | 300 |
| 2 | Колесо обозрения, «Весёлый тир» | 400 |
| 3 | Автодром, «Ромашка» | 400 |
| 4 | Колесо обозрения | 150 |
| 5 | Карусель, «Ромашка» | 300 |
| 6 | Карусель, колесо обозрения | 350 |
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) январь-март
Б) апрель-июнь
В) июль-сентябрь
Г) октябрь-декабрь
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают
2) ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период
3) за этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников
4) за последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Морс стоил дешевле рыбы.
2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.
3) Рыба — самая дорогая из покупок.
4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м}\times1\text{ м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задания 12–21 варианта 9: геометрия, алгебра и логика
На стороне $BC$ прямоугольника $ABCD$, у которого $AB=12$ и $AD=17$, отмечена точка $E$ так, что треугольник $ABE$ равнобедренный. Найдите $ED$.
Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?
Найдите значение выражения
$$\frac{0{,}9+0{,}7}{3{,}2}.$$
Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке более 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
Найдите значение выражения
$$\frac{2^7}{2^5\cdot2}.$$
Найдите корень уравнения
$$4^{x-11}=\frac{1}{16}.$$
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $2^x\ge2$
Б) $0{,}5^x\ge2$
В) $0{,}5^x\le2$
Г) $2^x\le2$
РЕШЕНИЯ
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 1000 метров, за 1 минуту 48 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Показать ответ
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Ответы к варианту 9
Открыть таблицу ответов к варианту 9
| Задание | Ответ | Видео | Текст |
|---|---|---|---|
| 1 | 29 | видео | решение |
| 2 | 3142 | видео | решение |
| 3 | 5 | видео | решение |
| 4 | 80 | видео | решение |
| 5 | 0,2 | видео | решение |
| 6 | 145 | видео | решение |
| 7 | 1324 | видео | решение |
| 8 | 13 | видео | решение |
| 9 | 4 | видео | решение |
| 10 | 0,3 | видео | решение |
| 11 | 6 | видео | решение |
| 12 | 13 | видео | решение |
| 13 | 64 | видео | решение |
| 14 | 0,5 | видео | решение |
| 15 | 1296 | видео | решение |
| 16 | 2 | видео | решение |
| 17 | 9 | видео | решение |
| 18 | 4321 | видео | решение |
| 19 | 662 или 722 | видео | решение |
| 20 | 1100 | видео | — |
| 21 | 21 | видео | решение |
Сводная таблица ответов к вариантам 1–9
Ответы ко всем 21 заданию девяти вариантов в одной таблице — удобно для быстрой самопроверки. Если у задания несколько верных ответов, они перечислены через «или».
| № | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 | В9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 133,2 | 19 | 11 | 800 | 420 | 12 | 9 | 20 | 29 |
| 2 | 3241 | 2143 | 4312 | 4231 | 2431 | 3214 | 2143 | 2143 | 3142 |
| 3 | 7 | 4 | 3 | 967,5 | 10000 | 1000 | 12 | 990 | 5 |
| 4 | 8 | 196 | 24 | 63 | 36 | 15 | 10 | 10 | 80 |
| 5 | 0,2 | 0,03 | 0,22 | 0,65 | 0,05 | 0,2 | 0,2 | 0,5 | 0,2 |
| 6 | 145 | 630 | 13 | 24 | 256 или 135 | 3780 | 3780 | 0,76 | 145 |
| 7 | 3412 | 1324 | 3421 | 3214 | 1324 | 3214 | 4123 | 3412 | 1324 |
| 8 | 24 | 14 | 23 | 34 | 24 | 24 | 24 | 23 | 13 |
| 9 | 4 | 10 | 12 | 14 | 28 | 6 | 9 | 10,5 | 4 |
| 10 | 564 | 12 | 72 | 120 | 48 | 124 | 5 | 1,1 | 0,3 |
| 11 | 200 | 48 | 140 | 8 | 28 | 48 | 7 | 200 | 6 |
| 12 | 12 | 9 | 3 | 0,8 | 49 | 0,28 | 3 | 20 | 13 |
| 13 | 2 | 262 | 2 | 1 | 3 | 75 | 4 | 1000 | 64 |
| 14 | −1,25 | 1 | 1,04 | −2,76 | 29,4 | 2 | 0,5 | 4 | 0,5 |
| 15 | 1350 | 550 | 9570 | 3 | 10 | 60 | 10,05 | 78 | 1296 |
| 16 | 16 | 57 | 3 | 0,25 | 250 | 42 | 850 | 4 | 2 |
| 17 | 8 | 5 | 4 | 7 | 0,2 | −2 | −7 | 9 | 9 |
| 18 | 3124 | 1432 | 3412 | 3412 | 1342 | 2341 | 4123 | 4231 | 4321 |
| 19 | 75630 или 54630 или 74160 или 51630 или 74130 | 721 или 841 или 961 | 1125 или 1215 или 2115 | 1128 или 8112 или 1224 | 220200 или 202200 или 222000 | 1128 или 8112 или 1224 | 220200 или 202200 или 222000 | 96780 или 96840 или 59640 | 662 или 722 |
| 20 | 5 | 6 | 15 | 44 | 8 | 8,4 | 65 | 30 | 1100 |
| 21 | 20 | 117700 | 24 | 15 | 12 | 24 | 9 | 12 | 21 |
Как перевести баллы в оценку
За каждое верно выполненное задание базового ЕГЭ начисляется 1 балл, всего можно набрать 21 первичный балл. Результат переводится в оценку по пятибалльной шкале — ориентир по шкале ФИПИ последних лет:
Для получения аттестата достаточно оценки «3», то есть 7 верно решённых заданий. Официальная шкала ЕГЭ 2027 утверждается отдельно, поэтому перед экзаменом сверьтесь с актуальными рекомендациями ФИПИ.
Как готовиться к ЕГЭ 2027 по этим вариантам
- Решайте вариант целиком с таймером на 3 часа — так вы привыкнете к темпу экзамена.
- Внимательно читайте условие практических задач 1–11: ответ часто нужно дать в определённых единицах — в рублях, минутах или квадратных метрах.
- Сверяйте ответы только после того, как решили весь вариант, и выписывайте номера заданий с ошибками.
- Для каждой ошибки открывайте видеоразбор по таймкоду или текстовое решение — разбор начинается сразу с нужного задания.
- В заданиях на соответствие и с выбором утверждений записывайте ответ последовательностью цифр без пробелов и запятых, как в бланке.
- Повторяйте темы с ошибками и решайте следующий вариант через неделю — девяти вариантов хватит на два месяца регулярной подготовки.
Вопросы и ответы
Сколько тренировочных вариантов ЕГЭ 2027 по базовой математике на странице?
На странице 9 тренировочных вариантов школы Пифагора (варианты 1–9) — в каждом 21 задание с кратким ответом в формате ЕГЭ 2027 базового уровня.
Есть ли ответы к вариантам школы Пифагора?
Да. Ответ к каждому заданию открывается кнопкой «Показать ответ», под каждым вариантом есть таблица ответов к заданиям 1–21, а в конце страницы — сводная таблица ответов по всем вариантам.
Где посмотреть решения заданий?
Под заданиями есть ссылки на видеоразбор на YouTube-канале школы Пифагора (видео открывается сразу на нужном задании) и на текстовое решение.
Можно ли скачать варианты в PDF?
Да, у каждого варианта есть кнопка «Скачать PDF». В файле — инструкция, справочные материалы, все 21 задание и таблица ответов.
Сколько баллов нужно набрать на ЕГЭ по базовой математике, чтобы получить тройку?
По шкале последних лет для оценки «3» нужно верно решить не менее 7 заданий из 21, для «4» — 12, для «5» — 17.
Читайте также
- Сборник ЕГЭ 2027 по математике базовый уровень: 30 вариантов Ященко
- Тренировочные варианты ЕГЭ 2027 по математике профиль — школа Пифагора
- Тренировочные варианты ОГЭ 2027 по математике — школа Пифагора
- Тренировочная работа №1 СтатГрад по математике 11 класс (30 сентября 2026)
Составитель вариантов — школа Пифагора (Евгений Пифагор). Оригиналы, видео- и текстовые разборы: сообщество ВКонтакте и YouTube-канал pifagor1.