Ответы и авторские решения на все задания для 7 класса онлайн олимпиада по математике 26, 27, 28 сентября 2026 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников Московской области Взлёт всего в олимпиаде 8 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 19:00.
Олимпиада по математике 7 класс школьный этап 2026-2027
Баба-яга заполняет чан кипятком в своей бане с помощью трёх труб. С помощью первой трубы она может заполнить этот чан целиком за 6 часов, с помощью второй – за 18 часов, а с помощью третьей – за 9 часов. Баба-яга готовила чан с кипятком для Иванушки и открыла все три трубы. Но после того, как наполнилась 1/3 часть чана, третья труба сломалась. Баба-яга позвала Кощея Бессмертного на помощь и, пока он ремонтировал третью трубу, первая и вторая труба продолжали наполнять чан. Когда набралась половина чана, снова заработала третья труба и Баба-яга благополучно набрала полный чан кипятка. На сколько минут быстрее набрался бы чан, если бы не было поломки?
Ответ: 15
1.2 Баба-яга заполняет чан кипятком в своей бане с помощью трёх труб. С помощью первой трубы она может заполнить этот чан целиком за 6 часов, с помощью второй – за 9 часов, а с помощью третьей – за 18 часов. Баба-яга готовила чан с кипятком для Иванушки и открыла все три трубы. Но после того, как наполнилась 1/3 часть чана, третья труба сломалась. Баба-яга позвала Кощея Бессмертного на помощь и, пока он ремонтировал третью трубу, первая и вторая труба продолжали наполнять чан. Когда набралась половина чана, снова заработала третья труба и Баба-яга благополучно набрала полный чан кипятка. На сколько минут быстрее набрался бы чан, если бы не было поломки?
Ответ: 6
1.3 Баба-яга заполняет чан кипятком в своей бане с помощью трёх труб. С помощью первой трубы она может заполнить этот чан целиком за 4 часа, с помощью второй – за 12 часов, а с помощью третьей – за 6 часов. Баба-яга готовила чан с кипятком для Иванушки и открыла все три трубы. Но после того, как наполнилась 1/3 часть чана, третья труба сломалась. Баба-яга позвала Кощея Бессмертного на помощь и, пока он ремонтировал третью трубу, первая и вторая труба продолжали наполнять чан. Когда набралась половина чана, снова заработала третья труба и Баба-яга благополучно набрала полный чан кипятка. На сколько минут быстрее набрался бы чан, если бы не было поломки?
Ответ: 10
1.4 Баба-яга заполняет чан кипятком в своей бане с помощью трёх труб. С помощью первой трубы она может заполнить этот чан целиком за 6 часов, с помощью второй – за 12 часов, а с помощью третьей – за 4 часа. Баба-яга готовила чан с кипятком для Иванушки и открыла все три трубы. Но после того, как наполнилась 1/3 часть чана, третья труба сломалась. Баба-яга позвала Кощея Бессмертного на помощь и, пока он ремонтировал третью трубу, первая и вторая труба продолжали наполнять чан. Когда набралась половина чана, снова заработала третья труба и Баба-яга благополучно набрала полный чан кипятка. На сколько минут быстрее набрался бы чан, если бы не было поломки?
Ответ: 20
1.5 Баба-яга заполняет чан кипятком в своей бане с помощью трёх труб. С помощью первой трубы она может заполнить этот чан целиком за 3 часа, с помощью второй – за 6 часов, а с помощью третьей – за 18 часов. Баба-яга готовила чан с кипятком для Иванушки и открыла все три трубы. Но после того, как наполнилась 1/3 часть чана, третья труба сломалась. Баба-яга позвала Кощея Бессмертного на помощь и, пока он ремонтировал третью трубу, первая и вторая труба продолжали наполнять чан. Когда набралась половина чана, снова заработала третья труба и Баба-яга благополучно набрала полный чан кипятка. На сколько минут быстрее набрался бы чан, если бы не было поломки?
Ответ: 2
2. Наследство царя
Собрал царь Берендей троих своих сыновей и объявил им свою царскую волю: разделить земли царские в той же пропорции, что и возраст сыновей. Сколько лет Младшему, Среднему и Старшему Царевичам на момент царской воли, если известно, что сумма их возрастов составляет 49 лет, а земли царские разделили так, как показано на рисунке?
1. Сколько лет Младшему Царевичу?
2. Сколько лет Среднему Царевичу?
3. Сколько лет Старшему Царевичу?
2.2 Собрал царь Берендей троих своих сыновей и объявил им свою царскую волю: разделить земли царские в той же пропорции, что и возраст сыновей. Сколько лет Младшему, Среднему и Старшему Царевичам на момент царской воли, если известно, что сумма их возрастов составляет 98 лет, а земли царские разделили так, как показано на рисунке?
1. Сколько лет Младшему Царевичу?
2. Сколько лет Среднему Царевичу?
3. Сколько лет Старшему Царевичу?
2.3 Собрал царь Берендей троих своих сыновей и объявил им свою царскую волю: разделить земли царские в той же пропорции, что и возраст сыновей. Сколько лет Младшему, Среднему и Старшему Царевичам на момент царской воли, если известно, что сумма их возрастов составляет 98 лет, а земли царские разделили так, как показано на рисунке?
1. Сколько лет Младшему Царевичу?
2. Сколько лет Среднему Царевичу?
3. Сколько лет Старшему Царевичу?
2.4 Собрал царь Берендей троих своих сыновей и объявил им свою царскую волю: разделить земли царские в той же пропорции, что и возраст сыновей. Сколько лет Младшему, Среднему и Старшему Царевичам на момент царской воли, если известно, что сумма их возрастов составляет 49 лет, а земли царские разделили так, как показано на рисунке?
1. Сколько лет Младшему Царевичу?
2. Сколько лет Среднему Царевичу?
3. Сколько лет Старшему Царевичу?
2.5 Собрал царь Берендей троих своих сыновей и объявил им свою царскую волю: разделить земли царские в той же пропорции, что и возраст сыновей. Сколько лет Младшему, Среднему и Старшему Царевичам на момент царской воли, если известно, что сумма их возрастов составляет 49 лет, а земли царские разделили так, как показано на рисунке?
1. Сколько лет Младшему Царевичу?
2. Сколько лет Среднему Царевичу?
3. Сколько лет Старшему Царевичу?
3. Разноцветные сапоги
Мальчик-с-пальчик приобрёл четыре пары сапог-скороходов разных цветов: красные, синие, зелёные и жёлтые. Он смастерил для каждой пары свою полочку. Затем расположил эти полочки горизонтально в ряд и для удобства пронумеровал их слева направо. Мальчик-с-пальчик поставил сапоги на полочки. Оказалось, что на второй полке сапоги были не зелёные. На третьей полке – не жёлтые. На четвёртой полке были не синие сапоги. Зелёные сапоги-скороходы стояли на полке рядом с жёлтыми сапогами-скороходами. Красные сапоги стояли не на первой и не на четвёртой полке. На какой полке стояли сапоги какого цвета?
Сопоставьте номер полки и цвет сапог, стоящих на ней.
Полки: первая полка, вторая полка, третья полка, четвертая полка.
Сапоги: жёлтые сапоги, синие сапоги, зелёные сапоги, красные сапоги.
Ответ: синие, красные, зелёные, жёлтые
3.2 Мальчик-с-пальчик приобрёл четыре пары сапог-скороходов разных цветов: чёрные, коричневые, белые и серые. Он смастерил для каждой пары свою полочку. Затем расположил эти полочки горизонтально в ряд и для удобства пронумеровал их слева направо. Мальчик-с-пальчик поставил сапоги на полочки. Оказалось, что на второй полке сапоги были не белые. На третьей полке – не серые. На четвёртой полке были не коричневые сапоги. Белые сапоги-скороходы стояли на полке рядом с серыми сапогами-скороходами. Чёрные сапоги стояли не на первой и не на четвёртой полке. На какой полке стояли сапоги какого цвета?
Сопоставьте номер полки и цвет сапог, стоящих на ней.
Полки: первая полка, вторая полка, третья полка, четвертая полка.
Сапоги: белые сапоги, серые сапоги, коричневые сапоги, чёрные сапоги.
Ответ: коричневые, чёрные, белые, серые
3.3 Мальчик-с-пальчик приобрёл четыре пары сапог-скороходов разных цветов: фиолетовые, красные, оранжевые и розовые. Он смастерил для каждой пары свою полочку. Затем расположил эти полочки горизонтально в ряд и для удобства пронумеровал их слева направо. Мальчик-с-пальчик поставил сапоги на полочки. Оказалось, что на второй полке сапоги были не оранжевые. На третьей полке – не розовые. На четвёртой полке были не красные сапоги. Оранжевые сапоги-скороходы стояли на полке рядом с розовыми сапогами-скороходами. Фиолетовые сапоги стояли не на первой и не на четвёртой полке. На какой полке стояли сапоги какого цвета?
Сопоставьте номер полки и цвет сапог, стоящих на ней.
Полки: первая полка, вторая полка, третья полка, четвертая полка.
Сапоги: оранжевые сапоги, фиолетовые сапоги, красные сапоги, розовые сапоги.
Ответ: красные, фиолетовые, оранжевые, розовые
3.4 Мальчик-с-пальчик приобрёл четыре пары сапог-скороходов разных цветов: изумрудные, жёлтые, бордовые и лазурные. Он смастерил для каждой пары свою полочку. Затем расположил эти полочки горизонтально в ряд и для удобства пронумеровал их слева направо. Мальчик-с-пальчик поставил сапоги на полочки. Оказалось, что на второй полке сапоги были не бордовые. На третьей полке – не лазурные. На четвёртой полке были не жёлтые сапоги. Бордовые сапоги-скороходы стояли на полке рядом с лазурными сапогами-скороходами. Изумрудные сапоги стояли не на первой и не на четвёртой полке. На какой полке стояли сапоги какого цвета?
Сопоставьте номер полки и цвет сапог, стоящих на ней.
Полки: первая полка, вторая полка, третья полка, четвертая полка.
Сапоги: жёлтые сапоги, лазурные сапоги, изумрудные сапоги, бордовые сапоги.
Ответ: жёлтые, изумрудные, бордовые, лазурные
3.5 Мальчик-с-пальчик приобрёл четыре пары сапог-скороходов разных цветов: бирюзовые, зелёные, голубые и лиловые. Он смастерил для каждой пары свою полочку. Затем расположил эти полочки горизонтально в ряд и для удобства пронумеровал их слева направо. Мальчик-с-пальчик поставил сапоги на полочки. Оказалось, что на второй полке сапоги были не голубые. На третьей полке – не лиловые. На четвёртой полке были не зелёные сапоги. Голубые сапоги-скороходы стояли на полке рядом с лиловыми сапогами-скороходами. Бирюзовые сапоги стояли не на первой и не на четвёртой полке. На какой полке стояли сапоги какого цвета?
Сопоставьте номер полки и цвет сапог, стоящих на ней.
Полки: первая полка, вторая полка, третья полка, четвертая полка.
Сапоги: голубые сапоги, бирюзовые сапоги, зелёные сапоги, лиловые сапоги.
Ответ: зелёные, бирюзовые, голубые, лиловые
4. Дождливый день
Царь поручил гонцу передать приказ в одно из княжеств, расположенных на расстоянии 168 км от столицы. Гонец надел сапоги-скороходы и поспешил в дорогу, но первую половину пути из-за дождя он бежал со скоростью на 40% меньше запланированной. Дождь закончился, гонец смог увеличить скорость и бежал вторую половину пути со скоростью на 40% больше запланированной. Однако он всё-таки опоздал к намеченному сроку на 2 часа.
1. С какой скоростью изначально планировал бежать гонец в сапогах-скороходах, чтобы успеть передать приказ царя в намеченное время? Ответ дайте в км/ч.
2. С какой скоростью гонец бежал первую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
3. С какой скоростью гонец бежал вторую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 16, 9.6, 22.4
4.2 Царь поручил гонцу передать приказ в одно из княжеств, расположенных на расстоянии 336 км от столицы. Гонец надел сапоги-скороходы и поспешил в дорогу, но первую половину пути из-за дождя он бежал со скоростью на 40% меньше запланированной. Дождь закончился, гонец смог увеличить скорость и бежал вторую половину пути со скоростью на 40% больше запланированной. Однако он всё-таки опоздал к намеченному сроку на 2 часа.
1. С какой скоростью изначально планировал бежать гонец в сапогах-скороходах, чтобы успеть передать приказ царя в намеченное время? Ответ дайте в км/ч.
2. С какой скоростью гонец бежал первую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
3. С какой скоростью гонец бежал вторую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 32, 19.2, 44.8
4.3 Царь поручил гонцу передать приказ в одно из княжеств, расположенных на расстоянии 420 км от столицы. Гонец надел сапоги-скороходы и поспешил в дорогу, но первую половину пути из-за дождя он бежал со скоростью на 40% меньше запланированной. Дождь закончился, гонец смог увеличить скорость и бежал вторую половину пути со скоростью на 40% больше запланированной. Однако он всё-таки опоздал к намеченному сроку на 4 часа.
1. С какой скоростью изначально планировал бежать гонец в сапогах-скороходах, чтобы успеть передать приказ царя в намеченное время? Ответ дайте в км/ч.
2. С какой скоростью гонец бежал первую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
3. С какой скоростью гонец бежал вторую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 20, 12, 28
4.4 Царь поручил гонцу передать приказ в одно из княжеств, расположенных на расстоянии 126 км от столицы. Гонец надел сапоги-скороходы и поспешил в дорогу, но первую половину пути из-за дождя он бежал со скоростью на 40% меньше запланированной. Дождь закончился, гонец смог увеличить скорость и бежал вторую половину пути со скоростью на 40% больше запланированной. Однако он всё-таки опоздал к намеченному сроку на 1 час.
1. С какой скоростью изначально планировал бежать гонец в сапогах-скороходах, чтобы успеть передать приказ царя в намеченное время? Ответ дайте в км/ч.
2. С какой скоростью гонец бежал первую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
3. С какой скоростью гонец бежал вторую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 24, 14.4, 33.6
4.5 Царь поручил гонцу передать приказ в одно из княжеств, расположенных на расстоянии 210 км от столицы. Гонец надел сапоги-скороходы и поспешил в дорогу, но первую половину пути из-за дождя он бежал со скоростью на 40% меньше запланированной. Дождь закончился, гонец смог увеличить скорость и бежал вторую половину пути со скоростью на 40% больше запланированной. Однако он всё-таки опоздал к намеченному сроку на 2 часа.
1. С какой скоростью изначально планировал бежать гонец в сапогах-скороходах, чтобы успеть передать приказ царя в намеченное время? Ответ дайте в км/ч.
2. С какой скоростью гонец бежал первую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
3. С какой скоростью гонец бежал вторую половину пути? Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 20, 12, 28
5. Новогодний хоровод
В хоровод вокруг новогодней ёлки встали восемь мальчиков: Артур, Евсей, Захар, Никон, Мокей, Савва, Тит и Филипп. Снегурочка заметила, что у любых двух рядом стоящих мальчиков в именах обязательно встречается хотя бы одна одинаковая буква. В каком порядке стоят мальчики в хороводе?
1. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Евсея:
Варианты: Тит, Филипп, Захар, Савва, Мокей, Никон, Артур.
Ответ: Мокей и Савва
2. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Саввы:
Варианты: Тит, Филипп, Евсей, Мокей, Никон, Захар, Артур.
Ответ: Евсей и Захар
3. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Тита:
Варианты: Савва, Филипп, Евсей, Мокей, Никон, Захар, Артур.
Ответ: Артур и Филипп
4. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Артура:
Варианты: Тит, Филипп, Захар, Савва, Мокей, Никон, Евсей.
Ответ: Захар и Тит
5. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Филиппа:
Варианты: Савва, Тит, Евсей, Мокей, Никон, Захар, Артур.
Ответ: Никон и Тит
5.2 В хоровод вокруг новогодней ёлки встали восемь мальчиков: Артур, Евсей, Захар, Никон, Мокей, Савва, Тит и Филипп. Снегурочка заметила, что у любых двух рядом стоящих мальчиков в именах обязательно встречается хотя бы одна одинаковая буква. В каком порядке стоят мальчики в хороводе?
1. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Мокея:
Варианты: Савва, Тит, Захар, Филипп, Никон, Артур, Евсей.
2. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Тита:
Варианты: Мокей, Савва, Захар, Филипп, Никон, Артур, Евсей.
3. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Евсея:
Варианты: Савва, Тит, Никон, Филипп, Мокей, Артур, Захар.
4. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Никона:
Варианты: Савва, Тит, Захар, Филипп, Мокей, Артур, Евсей.
5. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Захара:
Варианты: Савва, Тит, Никон, Филипп, Мокей, Артур, Евсей.
5.3 В хоровод вокруг новогодней ёлки встали восемь мальчиков: Артур, Евсей, Захар, Никон, Мокей, Савва, Тит и Филипп. Снегурочка заметила, что у любых двух рядом стоящих мальчиков в именах обязательно встречается хотя бы одна одинаковая буква. В каком порядке стоят мальчики в хороводе?
1. Укажите, кто стоял справа и слева от Саввы:
Варианты: Тит, Филипп, Мокей, Евсей, Артур, Захар, Никон.
2. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Мокея:
Варианты: Тит, Филипп, Савва, Евсей, Артур, Захар, Никон.
3. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Артура:
Варианты: Тит, Филипп, Савва, Захар, Евсей, Никон, Мокей.
4. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Тита:
Варианты: Савва, Филипп, Мокей, Евсей, Артур, Захар, Никон.
5. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Никона:
Варианты: Тит, Филипп, Савва, Евсей, Артур, Захар, Мокей.
5.4 В хоровод вокруг новогодней ёлки встали восемь мальчиков: Артур, Евсей, Захар, Никон, Мокей, Савва, Тит и Филипп. Снегурочка заметила, что у любых двух рядом стоящих мальчиков в именах обязательно встречается хотя бы одна одинаковая буква. В каком порядке стоят мальчики в хороводе?
1. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Артура:
Варианты: Филипп, Евсей, Мокей, Захар, Тит, Савва, Никон.
2. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Захара:
Варианты: Филипп, Артур, Мокей, Евсей, Тит, Савва, Никон.
3. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Мокея:
Варианты: Филипп, Артур, Никон, Евсей, Тит, Савва, Захар.
4. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Саввы:
Варианты: Филипп, Артур, Никон, Евсей, Тит, Мокей, Захар.
5. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Филиппа:
Варианты: Тит, Артур, Никон, Евсей, Савва, Мокей, Захар.
5.5 В хоровод вокруг новогодней ёлки встали восемь мальчиков: Артур, Евсей, Захар, Никон, Мокей, Савва, Тит и Филипп. Снегурочка заметила, что у любых двух рядом стоящих мальчиков в именах обязательно встречается хотя бы одна одинаковая буква. В каком порядке стоят мальчики в хороводе?
1. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Никона:
Варианты: Филипп, Захар, Савва, Артур, Евсей, Тит, Мокей.
2. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Евсея:
Варианты: Филипп, Никон, Савва, Артур, Захар, Тит, Мокей.
3. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Захара:
Варианты: Филипп, Никон, Савва, Артур, Евсей, Тит, Мокей.
4. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Мокея:
Варианты: Филипп, Захар, Савва, Артур, Евсей, Тит, Никон.
5. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Филиппа:
Варианты: Тит, Захар, Мокей, Артур, Евсей, Савва, Никон.
6. Царский погреб
Жар-птица приносила царю молодильные яблоки из волшебного сада. Каждый день она один или несколько раз летала в сад и возвращалась с добычей, а в конце дня царь подсчитывал количество яблок и убирал их в погреб. Царь заметил, что Жар-птица могла принести за один раз только или 4 яблока, или 7 яблок.
1. Какое количество яблок точно не могло оказаться в погребе у Царя ни в один из дней при таком условии (количество яблок выражается натуральным числом)? Запишите количество возможных вариантов ответа на этот вопрос.
2. Какое максимальное количество яблок не могло оказаться в погребе Царя ни в один из дней при таком условии?
6.2 Жар-птица приносила царю молодильные яблоки из волшебного сада. Каждый день она один или несколько раз летала в сад и возвращалась с добычей, а в конце дня царь подсчитывал количество яблок и убирал их в погреб. Царь заметил, что Жар-птица могла принести за один раз только или 5 яблок, или 8 яблок.
1. Какое количество яблок точно не могло оказаться в погребе у Царя ни в один из дней при таком условии (количество яблок выражается натуральным числом)? Запишите количество возможных вариантов ответа на этот вопрос.
2. Какое максимальное количество яблок не могло оказаться в погребе Царя ни в один из дней при таком условии?
6.3 Жар-птица приносила царю молодильные яблоки из волшебного сада. Каждый день она один или несколько раз летала в сад и возвращалась с добычей, а в конце дня царь подсчитывал количество яблок и убирал их в погреб. Царь заметил, что Жар-птица могла принести за один раз только или 5 яблок, или 7 яблок.
1. Какое количество яблок точно не могло оказаться в погребе у Царя ни в один из дней при таком условии (количество яблок выражается натуральным числом)? Запишите количество возможных вариантов ответа на этот вопрос.
2. Какое максимальное количество яблок не могло оказаться в погребе Царя ни в один из дней при таком условии?
6.4 Жар-птица приносила царю молодильные яблоки из волшебного сада. Каждый день она один или несколько раз летала в сад и возвращалась с добычей, а в конце дня царь подсчитывал количество яблок и убирал их в погреб. Царь заметил, что Жар-птица могла принести за один раз только или 4 яблока, или 9 яблок.
1. Какое количество яблок точно не могло оказаться в погребе у Царя ни в один из дней при таком условии (количество яблок выражается натуральным числом)? Запишите количество возможных вариантов ответа на этот вопрос.
2. Какое максимальное количество яблок не могло оказаться в погребе Царя ни в один из дней при таком условии?
6.5 Жар-птица приносила царю молодильные яблоки из волшебного сада. Каждый день она один или несколько раз летала в сад и возвращалась с добычей, а в конце дня царь подсчитывал количество яблок и убирал их в погреб. Царь заметил, что Жар-птица могла принести за один раз только или 3 яблока, или 13 яблок.
1. Какое количество яблок точно не могло оказаться в погребе у Царя ни в один из дней при таком условии (количество яблок выражается натуральным числом)? Запишите количество возможных вариантов ответа на этот вопрос.
2. Какое максимальное количество яблок не могло оказаться в погребе Царя ни в один из дней при таком условии?
7. Плотник
Любил Царь Берендей в свободное время плотничать. Взял он квадратный кусок доски 8 дм×8 дм и распилил её на квадраты 2 дм×2 дм и прямоугольники 1 дм×4 дм. Общая длина распилов оказалась равной 5,4 м. Попросил он младшего сына, Ивана, посчитать количество фигурок, которое получилось после распилов. Что получилось у Ивана?
1. Сколько квадратов 2 дм×2 дм он насчитал после распила?
2. Сколько прямоугольников 1 дм×4 дм он насчитал после распила?
3. Сколько всего фигурок он насчитал после распила?
7.2 Любил Царь Берендей в свободное время плотничать. Взял он квадратный кусок доски 8 дм×8 дм и распилил её на квадраты 2 дм×2 дм и прямоугольники 1 дм×4 дм. Общая длина распилов оказалась равной 5,2 м. Попросил он младшего сына, Ивана, посчитать количество фигурок, которое получилось после распилов. Что получилось у Ивана?
1. Сколько квадратов 2 дм×2 дм он насчитал после распила?
2. Сколько прямоугольников 1 дм×4 дм он насчитал после распила?
3. Сколько всего фигурок он насчитал после распила?
7.3 Любил Царь Берендей в свободное время плотничать. Взял он квадратный кусок доски 8 дм×8 дм и распилил её на квадраты 2 дм×2 дм и прямоугольники 1 дм×4 дм. Общая длина распилов оказалась равной 5,6 м. Попросил он младшего сына, Ивана, посчитать количество фигурок, которое получилось после распилов. Что получилось у Ивана?
1. Сколько квадратов 2 дм×2 дм он насчитал после распила?
2. Сколько прямоугольников 1 дм×4 дм он насчитал после распила?
3. Сколько всего фигурок он насчитал после распила?
7.4 Любил Царь Берендей в свободное время плотничать. Взял он квадратный кусок доски 8 дм×8 дм и распилил её на квадраты 2 дм×2 дм и прямоугольники 1 дм×4 дм. Общая длина распилов оказалась равной 5,8 м. Попросил он младшего сына, Ивана, посчитать количество фигурок, которое получилось после распилов. Что получилось у Ивана?
1. Сколько квадратов 2 дм×2 дм он насчитал после распила?
2. Сколько прямоугольников 1 дм×4 дм он насчитал после распила?
3. Сколько всего фигурок он насчитал после распила?
7.5 Любил Царь Берендей в свободное время плотничать. Взял он квадратный кусок доски 8 дм×8 дм и распилил её на квадраты 2 дм×2 дм и прямоугольники 1 дм×4 дм. Общая длина распилов оказалась равной 6 м. Попросил он младшего сына, Ивана, посчитать количество фигурок, которое получилось после распилов. Что получилось у Ивана?
1. Сколько квадратов 2 дм×2 дм он насчитал после распила?
2. Сколько прямоугольников 1 дм×4 дм он насчитал после распила?
3. Сколько всего фигурок он насчитал после распила?
8. Дружина Ильи Муромца
Дружина Ильи Муромца состояла из 11 богатырей. Илья Муромец проводил для них учения: каждый день отправлял на задание команду богатырей, состоящую хотя бы из двух человек, причём ни разу полностью состав команды не повторился. Какое наибольшее количество дней могли проходить учения дружины Илья Муромца?
8.2 Дружина Ильи Муромца состояла из 12 богатырей. Илья Муромец проводил для них учения: каждый день отправлял на задание команду богатырей, состоящую хотя бы из двух человек, причём ни разу полностью состав команды не повторился. Какое наибольшее количество дней могли проходить учения дружины Илья Муромца?
8.3 Дружина Ильи Муромца состояла из 13 богатырей. Илья Муромец проводил для них учения: каждый день отправлял на задание команду богатырей, состоящую хотя бы из двух человек, причём ни разу полностью состав команды не повторился. Какое наибольшее количество дней могли проходить учения дружины Илья Муромца?
8.4 Дружина Ильи Муромца состояла из 9 богатырей. Илья Муромец проводил для них учения: каждый день отправлял на задание команду богатырей, состоящую хотя бы из двух человек, причём ни разу полностью состав команды не повторился. Какое наибольшее количество дней могли проходить учения дружины Илья Муромца?
8.5 Дружина Ильи Муромца состояла из 10 богатырей. Илья Муромец проводил для них учения: каждый день отправлял на задание команду богатырей, состоящую хотя бы из двух человек, причём ни разу полностью состав команды не повторился. Какое наибольшее количество дней могли проходить учения дружины Илья Муромца?