Ответы и авторские решения на все задания для 4 класса онлайн олимпиада по математике 26, 27, 28 сентября 2026 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников Московской области Взлёт всего в олимпиаде 8 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 19:00.
Олимпиада по математике 4 класс школьный этап 2026-2027
1. Две Василисы
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 2100 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 1200 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ: 1100
1.2 На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1500 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 900 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ: 800
1.3 На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1200 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 1050 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ: 750
1.4 На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1020 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 780 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ: 600
1.5. На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1140 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 960 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ: 700
2. Загадочная цифра
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 46X2, X663, 6X74, 66X5. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
- Сколько вариантов ответа в этой задаче?
Ответ: 2
- Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений X.
Ответ: 20
1.2 Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 46X3, X664, 6X73, 66X5. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Сколько вариантов ответа в этой задаче? Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
Ответ: 2, 20
1.3. Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 35X4, X553, 5X62, 55X6. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Сколько вариантов ответа в этой задаче? Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
Ответ: 2, 12
1.4. Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 47X3, X774, 6X85, 66X6. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Сколько вариантов ответа в этой задаче? Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
Ответ: 2, 20
1.5. Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 48X4, X885, 6X96, 66X7. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Сколько вариантов ответа в этой задаче? Какую цифру Марья Моревна могла принять за X
Ответ: 2, 20
3. Волшебный посох
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 10 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 14 частей, а если по белым – то на 20 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ: 42
3.2 Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 5 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 11 частей, а если по белым – то на 17 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ: 31
3.3. Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 7 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 13 частей, а если по белым – то на 19 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ: 37
3.4. Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 9 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 15 частей, а если по белым – то на 21 часть. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ: 43
4. Зелье бабы Яги
Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 5 волчьих ягод, а на другую 4 корешка папоротника – и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 6 волшебных каштанов – и оказалось, что они весят столько же, сколько и 4 шляпки мухоморов.
- Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 10 волчьих ягод?
Ответ: 8
- Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 4 корешка папоротника?
Ответ: 4
- Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 10 волчьих ягод и 4 корешка папоротника?
Ответ: 12
4.2. Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 5 волчьих ягод, а на другую 4 корешка папоротника – и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 2 волшебных каштана – и оказалось, что они весят столько же, сколько и 5 шляпок мухоморов. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 10 волчьих ягод? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 4 корешка папоротника? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 10 волчьих ягод и 4 корешка папоротника?
Ответ: 30, 15, 45
4.3. Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 4 волчьи ягоды, а на другую 3 корешка папоротника – и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 1 корешок папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 2 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан – и оказалось, что он весит столько же, сколько и 2 шляпки мухоморов. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 8 волчьих ягод? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 3 корешка папоротника? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 8 волчьих ягод и 3 корешка папоротника?
Ответ: 12, 6, 18
4.4 Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 3 волчьи ягоды, а на другую 2 корешка папоротника – и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 1 корешок папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 2 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан – и оказалось, что они весят столько же, сколько и 3 шляпки мухомороов. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 6 волчьих ягод? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 2 корешка папоротника? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 6 волчьих ягод и 2 корешка папоротника?
Ответ: 24, 12, 36
4.5. Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 6 волчьих ягод, а на другую 5 корешков папоротника – и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан – и оказалось, что он весит столько же, сколько и 5 шляпок мухоморов. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 12 волчьих ягод? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 5 корешков папоротника? Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 12 волчьих ягод и 5 корешков папоротника?
Ответ: 50, 25, 75
5. Волшебная книга
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 6, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 7. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 30.
- Чему равно любимое число Марьи Моревны?
- Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
- Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 6?
6. Магический квадрат
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3×3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа.
«Не печалься, Иван-царевич» – молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
- Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
- Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
- Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
- Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
- Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
7. Рыбалка Емели
Емеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час 12 мин. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 48 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
- Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
- Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку – и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Кошки, но позади Мышки. Внучка и Мышка не находились рядом. Жучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Мышкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа.
- первый
- второй
- третий
- четвертый
- пятый
Перетащите элементы на пустые поля сверху
- Жучка
- Внучка
- Мышка
- Дедка
- Кошка
→ Посмотреть все задания и ответы