Проверочная диагностическая работа по математике 10 класс 2 часть геометрия демоверсия МЦКО 24 апреля 2026 базовый и углубленный уровень варианты ВПР МОКО заданий с ответами и решением для подготовки к официальной всероссийской проверочной работе ВПР в школах Москве.
Работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10 классов в соответствии с ФГОС и новой демоверсией.
МЦКО по математике 10 класс 2026 базовый уровень
1. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке E. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
3. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка все пары перпендикулярных прямых.
4. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник ABC равносторонний с центром в точке O. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что AB = 6, а . Найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.
5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 – в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
7. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
8. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
МЦКО 2026 математика 10 класс 2 часть геометрия углубленный уровень
1. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке E. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 18, а боковое ребро AS равно 15. Найдите синус угла между прямыми AB и SD.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра B1C1. Известно, что AD = 411, AA1 = 3 22. Найдите расстояние от точки A1 до плоскости CDK.
5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 – в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
7. В некотором случайном эксперименте рассматривается случайная величина X. Известно, что P(X ≤ 15) = 0,77 и P(X ≥ 10) = 0,58. Найдите вероятность события (10 ≤ X ≤ 15).
8. На полке стоят 6 красных чашек и 6 красных блюдец, 4 синих чашки и 4 синих блюдца. Случайным образом выбирают одно блюдце и одну чашку. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми. Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление углов между скрещивающимися прямыми, углов между прямой и плоскостью, углов между плоскостями, двугранных углов.