Варианты ВПР 2026 по математике 10 класс реальные задания и ответы 1 и 2 часть для подготовки к всероссийской проверочной работе дата проведения в школах России с 20 апреля по 20 мая 2026 года. Каждый тренировочный вариант работы состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
1 часть включает в себя 12 заданий. Часть 2 включает в себя 5 заданий. В заданиях 13, 14, 16, 17 запишите решение и ответ в указанном месте. В задании 15 постройте график функции и ответьте на поставленный вопрос. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
1 вариант ВПР по математике 10 класс 2026
1. Среди пользователей онлайн-кинотеатра 20 % зрителей любят мультики. Остальные пользователи ими не интересуются и их не смотрят. Недавно вышедший мультик в этом онлайн-кинотеатре посмотрели 10 % зрителей. Какой процент это количество составляет от общего числа любителей мультиков?
Ответ: 50
4. Найдите четвёртый член арифметической прогрессии, если третий её член равен 3, а пятый равен 25.
Ответ: 14
5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠=C 21 и AK CK = . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 117
6. В ящике 72 винта с левой резьбой и 28 таких же по виду винтов с правой резьбой. Рабочий не глядя берёт из ящика один винт. Какова вероятность того, что этот винт окажется с левой резьбой?
Ответ: 0,72
7. На кружок по математике пришли 18 человек. Учитель предложил решить две задачи: одну — на проценты, вторую — на движение. Четырнадцать учеников решили задачу на проценты, и двенадцать — на движение. Каждый ученик решил хотя бы одну задачу. Сколько человек решили обе задачи?
Ответ: 8
9. Монету бросили 50 раз. Известно, что орёл выпал 19 раз. Найдите вероятность того, что при четвёртом по счёту броске выпала решка.
Ответ: 0,62
11. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD, если диагональ AC ромба равна 48, а тангенс угла BCA равен 0,75.
Ответ: 14,4
12. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM , BN и CP являются медианами, точка O — точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые OB и AС 2) прямые BN и CP 3) прямые CP и AB 4) прямые SA и SB 5) прямые SN и NC В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 13
17. М. играет в шахматы с компьютерной программой две партии подряд. Вероятность его выигрыша в первой партии равна 0,8. Если М. выиграет первую партию, то вероятность его выигрыша во второй партии остаётся прежней, а если проиграет — уменьшится до 0,7. Найдите вероятность того, что М. выиграет ровно одну партию из двух.
Ответ: 0,3
2 вариант ВПР 2026 по математике 10 класс
1. Среди постоянных покупателей спортивного магазина 50 % роллеров покупают ролики с белыми колёсами. Это ровно 10 % всех постоянных покупателей магазина. Сколько процентов постоянных покупателей магазина являются роллерами?
4. Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если шестой её член равен 9, а восьмой равен 33.
6. В ящике 46 винтов с левой резьбой и 54 таких же по виду винта с правой резьбой. Рабочий не глядя берёт из ящика один винт. Какова вероятность того, что этот винт окажется с левой резьбой?
7. В магазине «Оптика» продаются солнцезащитные очки. В витрине представлены 16 моделей, из них 13 — с антибликовым покрытием и 9 — с фотохромным покрытием. Очков без покрытия нет. Сколько моделей имеют и антибликовое, и фотохромное покрытие?
9. Игральный кубик бросают дважды. При первом броске выпало не меньше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало 4 очка?
12. Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD. Диагонали квадрата пересекаются в точке O, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны CD. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SO и АВ 2) прямые BA и DC 3) прямые SM и DC 4) прямые AO и CO 5) прямые DB и CD В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
16. Основанием прямой призмы АВСА В С 111 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 16 и АВ = 30. Найдите угол между плоскостями АВС и 1 А ВС, если 1 АА = 48.
17. Во встрече шахматистов А. и Б. шахматист А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,8, если играет белыми, и выигрывает с вероятностью 0,6, если играет чёрными. Шахматисты играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии.
3 вариант
1. Среди постоянных покупателей спортивного магазина 60 % роллеров покупают ролики с белыми колёсами. Это ровно 12 % всех постоянных покупателей магазина. Сколько процентов постоянных покупателей магазина являются роллерами?
4. Найдите пятый член убывающей геометрической прогрессии, если четвёртый её член равен 54, а шестой равен 6.
5. В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Найдите её длину, если AB = 20.
6. В ящике 41 винт с левой резьбой и 59 таких же по виду винтов с правой резьбой. Рабочий не глядя берёт из ящика один винт. Какова вероятность того, что этот винт окажется с левой резьбой?
7. В магазине «Оптика» продаются солнцезащитные очки. В витрине представлены 11 моделей, из них 9 — с антибликовым покрытием и 6 — с фотохромным покрытием. Очков без покрытия нет. Сколько моделей имеют и антибликовое, и фотохромное покрытие?
9. Монету бросили 50 раз. Известно, что орёл выпал 19 раз. Найдите вероятность того, что при четвёртом по счёту броске выпала решка.
11. Около правильного треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Найдите периметр этого треугольника, если расстояние от точки O до стороны AC равно 16 корень из 3.
12. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM , BN и CP являются медианами, точка O — точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SP и SA 2) прямые BN и NC 3) прямые SA и BN 4) прямые SM и BC 5) прямые SM и AM.
17. М. играет в шахматы с компьютерной программой две партии подряд. Вероятность его выигрыша в первой партии равна 0,9. Если М. выиграет первую партию, то вероятность его выигрыша во второй партии остаётся прежней, а если проиграет — уменьшится до 0,6. Найдите вероятность того, что М. выиграет ровно одну партию из двух.
4 вариант для 10 класса
1. В некотором городе художники делятся на живописцев и графиков. Скидочная карта магазина «Кисть и карандаш» есть у 31 % живописцев и у 20 % графиков. Сколько процентов художников города имеют скидку в магазине «Кисть и карандаш», если известно, что в этом городе на каждых четырёх графиков приходится семь живописцев?
4. Найдите разность арифметической прогрессии, если её первый элемент равен 5, а шестой равен 40.
5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠= ° C 18 и AK CK = . Ответ дайте в градусах.
6. Под классной доской в коробке лежат 26 чёрных и 14 синих маркеров для доски. Из коробки
берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
7. В магазине «Оптика» продаются солнцезащитные очки. В витрине представлены 23 модели, из них 16 — с антибликовым покрытием и 10 — с фотохромным покрытием. Очков без покрытия нет. Сколько моделей имеют и антибликовое, и фотохромное покрытие?
9. Симметричную монету бросают четыре раза. Известно, что решка выпала ровно три раза. Найдите вероятность того, что в первый раз выпал орёл.
12. Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD. Диагонали квадрата пересекаются в точке O, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны CD. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и SC 2) прямые SO и SM 3) прямые CO и DO 4) прямые BO и AC 5) прямые AB и CB.
16. Основанием прямой призмы АВСА В С 111 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 7 и АВ = 24. Найдите угол между плоскостями АВС и 1 А ВС, если 1 АА = 21.
17. Во встрече шахматистов А. и Б. шахматист А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3, если играет белыми, и выигрывает с вероятностью 0,1, если играет чёрными. Шахматисты играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии.