Ответы и авторские решения на все задания для 4, 5, 6 класса онлайн олимпиада по математике 12, 13, 14, 15 октября 2026 школьный этап ВСОШ всероссийской олимпиады школьников Москвы всего в олимпиаде 8 заданий приступить к прохождению не позднее 19:00.
Олимпиада по математике 4 класс школьный этап 2026
1. На большом круглом торте сделали 11 прямых разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков?
Ответ: 22 куска
2. Вставьте вместо квадратиков один из знаков «+», «—», «x», «:» так, чтобы получилось верное равенство. Каждый знак можно использовать несколько раз.
Ответ: во все четыре окошка поставь «+»:
3. Установите соответствие между объектами двух столбцов
В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и ещё от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но раньше Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но всё же пришёл после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?
Места:
- 1 место
- 2 место
- 3 место
- 4 место
- 5 место
- 6 место
Спортсмены:
- Андрей
- Виктор
- Борис
- Геннадий
- Дмитрий
- Евгений
Ответ: 1 Евгений. 2 Дмитрий. 3 Борис. 4 Андрей. 5 Виктор. 6 Геннадий
4. Дима на 10 лет старше Артёма. Два года назад он был втрое старше Артёма.
Сколько лет сейчас Диме?
Ответ: Диме 17 лет
5. Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые по форме и размеру части (части можно поворачивать и переворачивать). Выбери все части, на которые удалось разрезать.
Ответ: Вторая фигура слева. Большую фигуру можно разрезать на пять одинаковых деталей такой формы, по 5 клеток в каждой.
6. Кролик посадил грядку моркови (несколько морковок вдоль одной линии). Ослик между каждыми соседними морковками посадил огурец. А поросёнок между каждыми соседними овощами зарыл жёлудь. Оказалось, что поросёнок зарыл 12 желудей.
Сколько морковок посадил кролик?
7. Сколько треугольников изображено на рисунке? (Считаем треугольники всех возможных размеров, которые нарисованы.)
В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Треугольников со стороной 1: Заполните пропуск
Треугольников со стороной 2: Заполните пропуск
Треугольников со стороной 3: Заполните пропуск
8. В равенстве ** + *** = **** все цифры заменены звездочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке. Заполните пропуск (2 цифры) + Заполните пропуск (3 цифры) = Заполните пропуск (4 цифры)
Олимпиада по математике 5 класс школьный этап 2026
1. Выберите 2 части, из которых можно составить такую фигуру. Части можно поворачивать и переворачивать, но нельзя разрезать и накладывать друг на друга.
Ответ: первую и вторую детали слева
2. Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2026 чудодейственных конфет. Носорог получил на 1 конфету больше, чем крокодил, бегемот — на 2 конфеты больше, чем носорог, а слон — на 3 конфеты больше, чем бегемот. Сколько чудодейственных конфет придётся съесть слону?
Ответ: 510 конфет
3. Установите соответствие между объектами двух столбцов
Четыре девочки пришли на школьный квест, каждая вместе со своим братом. Для одного из испытаний всех восьмерых разделили на команды по два человека. В каждой команде оказались мальчик и девочка, причём мальчик был старше девочки. Кроме того братья с сёстрами были в разных командах. Самым старшим был Артём Соколов, затем по возрасту шли Миша Волков, Катя Волкова, Илья Морозов, Лена Морозова, Кирилл Лебедев, Маша Лебедева и Оля Соколова.
Соедините ребят по командам.
Мальчики:
- Миша Волков
- Кирилл Лебедев
- Артём Соколов
- Илья Морозов
Девочки:
- Маша Лебедева
- Оля Соколова
- Катя Волкова
- Лена Морозова
Ответ: Миша Волков — Лена Морозова. Кирилл Лебедев — Оля Соколова. Артём Соколов- Катя Волкова.Илья Морозов-Маша Лебедева
4. За один шаг робот может сдвинуться на соседнюю клетку по вертикали или по горизонтали. Известно, что для попадания в зелёную клетку самым быстрым способом роботу надо сделать три шага, а до красной клетки — 4 шага.
Отметьте все клетки, где мог стоять робот.
Ответ:
5. Приведите пример четырёх последовательных четырёхзначных чисел, в записи которых использовано ровно 10 цифр 4. В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Ответ: 1. 4448 2. 4449 3. 4450 4. 4451
6. Из брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка. Спереди видно 25 брусочков, а слева 32 брусочка, какая высота башни? (Высота брусочка равна 1.)
7. Дно квадратного бассейна выложено квадратными плитками двух цветов, как показано на рисунке. Всего использовано 1600 плиток. На сколько больше понадобилось белых плиток, чем зелёных?
8. К 1 июня трём друзьям мамы купили новые кепки: Серёже — синюю, Коле — красную, а Жене — жёлтую. Каждое утро Серёжа гуляет с Колей и обменивается с ним кепками, а каждый вечер Серёжа гуляет с Женей и меняется кепками с ним.
Кепка какого цвета окажется у каждого из ребят после 28 дней таких прогулок (после вечерней прогулки)?
У Серёжи — [выпадающий список]
У Коли — [выпадающий список]
У Жени — [выпадающий список]
Олимпиада по математике 6 класс школьный этап 2026
1. На космической станции есть грузовые капсулы двух моделей. «Альфа» привозит 6 кристаллов льда и 1 кристалл пламени. «Бета» — 6 кристаллов пламени. Снарядите несколько капсул каждой модели так, чтобы в сумме кристаллов льда было доставлено столько же, сколько и кристаллов пламени.
Количество капсул Альфа Заполните пропуск
Ответ: 6
Количество капсул Бета Заполните пропуск
Ответ: 5
2. Пират Джек поднялся на корабль на 5 минут раньше пирата Билли, но на 4 минуты позже пирата Тома. После морского праздника пираты стали сходить на берег. Первым сошёл Том: он ушёл на 6 минут раньше Билли и на 2 минуты раньше Джека.
На сколько минут Джек пробыл на корабле дольше, чем Билли?
Ответ: на 1 минуту дольше
3. Слонёнок измерял длину удава разными способами и выяснил, что длина трёх удавов оказалась равна 10 крокодилам. А в одном удаве оказались три крокодила и одна обезьянка. Длина обезьянки 54 см, найдите длину удава в сантиметрах.
Ответ: 540 см
4. Выберите подходящий вариант в выпадающем списке
Четверо юных орнитологов увидели стаю птиц. Все птицы были одного вида и одной окраски. Вскоре стая улетела, и ребята стали вспоминать, что они видели.
Аня: «Три белых голубя».
Таня: «Четыре белых лебедя».
Ваня: «Четыре чёрные вороны».
Даня: «Две серые вороны».
Кто-то верно назвал количество птиц, кто-то — их окраску, кто-то — вид, но каждый из четверых указал верно только одно.
Какие птицы были в стае, сколько их было и какого они были цвета?
Вид птиц [выпадающий список: лебеди; голуби; вороны]
Количество птиц [выпадающий список: 2; 3; 4]
Цвет [выпадающий список: чёрные; серые; белые]
Ответ: Вид птиц – голуби. Количество птиц – 4. Цвет – серые. Аня верно назвала вид птиц, Таня и Ваня – количество, Даня – цвет.
5. Выберите подходящий вариант в выпадающем списке
Расставьте знаки «x» или «:» между всеми числами так, чтобы в результате получилось целое однозначное число.
Варианты в каждом списке со знаками: x; :.
Какой получился результат? [выпадающий список: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0]
Ответ: 10 × 9 × 8 × 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 × 1 = 7.
6. В пещере дракона стояли шесть сундуков. В них лежало соответственно 8, 11, 15, 16, 17 и 20 кг драгоценностей. В каждом сундуке находился только один вид драгоценностей: рубины, алмазы или изумруды. Рубины лежали только в одном сундуке. Общая масса алмазов была ровно вдвое больше общей массы изумрудов.
Определите, что лежало в каждом из сундуков.
Варианты в выпадающем списке: алмазы; рубины; изумруды.
ЗАДАНИЕ 7
Сколькими способами следующую фигуру можно разрезать на полоски такого вида?
Полоски можно поворачивать и переворачивать. Способы считаются разными, если хотя бы одна из линий разреза проходит по-другому.
ЗАДАНИЕ 8
Впишите в пропуски подходящее по смыслу слово (без учета регистра)
Из красных и жёлтых брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка: один красный и один жёлтый (на рисунке приведён пример такой башни высоты 3). Но в каждом следующем слое брусочки могут лежать так же, как в предыдущем, а могут быть повёрнуты. Если посмотреть на башню спереди — видно 14 красных брусочков, если сзади — 15 красных брусочков. Если слева — 17, а если справа — 23 красных брусочка.
Какова высота башни? Заполните пропуск
Сколько красных брусочков видно спереди гранью 1 × 2? Заполните пропуск
Сколько жёлтых брусочков видно спереди гранью 1 × 2? Заполните пропуск