Проверочная диагностическая работа по математике 7 класс 2 часть геометрия демоверсия МЦКО 23 апреля 2026 базовый и углубленный уровень варианты ВПР МОКО заданий с ответами и решением для подготовки к официальной всероссийской проверочной работе ВПР в школах Москве.
Работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 7 классов в соответствии с ФГОС и новой демоверсией.
МЦКО по математике 7 класс 2026 базовый уровень
1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
2. В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
3. Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM. Ответ дайте в градусах.
4. Укажите верное утверждение. Один из смежных углов всегда тупой. Любая высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой. Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то его гипотенуза в два раза больше одного из катетов.
5. В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°. Ответ дайте в градусах.
5.2. В треугольнике ABC на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике ABM провели биссектрису MK. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол KMP равен 90° , CM = 12. Найдите ВM.
6. Таблица содержит данные о росте учащихся класса. Найдите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
6.2. Таблица содержит данные о росте учащихся класса. Из данных о росте учащихся удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
7. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите все верные утверждения. Таня и Даша одного возраста. Среди указанных девочек нет никого младше Даши. Таня старше Даши. Таня и Катя одного возраста.
8. В таблице даны результаты измерений систолического артериального давления* десяти студентов во время диспансеризации. Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в мм рт.ст.
МЦКО 2026 математика 7 класс 2 часть геометрия углубленный уровень
1. Угол B треугольника ABC равен 62°. Внешний угол при вершине A равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C.
2. Укажите все верные утверждения. Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого. В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого. При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов равна 180°. В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
3. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AH = 54, BC = BM. Найдите длину стороны AC.
4. Даны треугольники ABC и ADC, причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC. Углы ABC и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если AB = AC = AD.
5. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите все верные утверждения. Таня и Даша одного возраста. Среди указанных девочек нет никого младше Даши. Таня старше Даши. Таня и Катя одного возраста.
6. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд м3). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная. Укажите номер верной диаграммы.
6.2. Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3).
7. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
8. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице. Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу.
8.2. Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8. Сколько студентов переписало работу?
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой.
Решать задачи на клетчатой бумаге. Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов. Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек