Ответы и авторские решения на все задания для 5-6, 7-8, 9-11 класса онлайн олимпиада по робототехнике информатика 23 октября 2026 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников 3 группы регионов Сириус всего в олимпиаде 6 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 19:00 23 октября 2026 года.
Олимпиада по робототехнике 5-6 класс школьный этап 2026
Не так давно был представлен человекоподобный робот Lingxi X2, способный не только уверенно бегать, подниматься и спускаться по лестнице, но и ездить на велосипеде.
Велосипеды оснащены цепной передачей. Цепная передача — это механизм для передачи энергии вращения между параллельными валами при помощи гибкой цепи и зубчатых колёс-звёздочек. Её главные элементы — ведущая звёздочка, ведомая звёздочка и замкнутая цепь.
Ведомая звёздочка устанавливается на заднее колесо велосипеда. Как правило, она состоит из несколько звёздчатых шестерёнок, соединённых в одну большую шестерню. Это нужно, чтобы изменять скорость вращения и усилие, развиваемое колёсами велосипеда.
В таблице указано число зубьев звёздчатых шестерёнок, находящихся на оси заднего колеса.
| № звёздчатой шестерни | Количество зубьев |
|---|---|
| 1 | 13 |
| 2 | 14 |
| 3 | 16 |
| 4 | 18 |
| 5 | 20 |
| 6 | 22 |
| 7 | 24 |
| 8 | 28 |
Ведущую звёздочку устанавливают на ту же ось, на которой находятся педали. Данная звёздочка тоже может состоять из нескольких звёздчатых шестерёнок.
Пусть робот-велосипедист едет равномерно прямо, совершая по 85 оборотов педали в минуту. Длина окружности колеса равна 200 см. С какой скоростью движется велосипед, если на оси педали активна шестерня со средним числом зубьев, а на оси заднего колеса находится шестерня № 3? Ответ выразите в м/мин.
Ответ: 340
Задание 1.2
Не так давно был представлен человекоподобный робот Lingxi X2, способный не только уверенно бегать, подниматься и спускаться по лестнице, но и ездить на велосипеде.
Велосипеды оснащены цепной передачей. Цепная передача — это механизм для передачи энергии вращения между параллельными валами при помощи гибкой цепи и зубчатых колёс-звёздочек. Её главные элементы — ведущая звёздочка, ведомая звёздочка и замкнутая цепь.
Ведомая звёздочка устанавливается на заднее колесо велосипеда. Как правило, она состоит из несколько звёздчатых шестерёнок, соединённых в одну большую шестерню. Это нужно, чтобы изменять скорость вращения и усилие, развиваемое колёсами велосипеда.
В таблице указано число зубьев звёздчатых шестерёнок, находящихся на оси заднего колеса.
| № звёздчатой шестерни | Количество зубьев |
|---|---|
| 1 | 13 |
| 2 | 14 |
| 3 | 16 |
| 4 | 18 |
| 5 | 20 |
| 6 | 22 |
| 7 | 24 |
| 8 | 28 |
Ведущую звёздочку устанавливают на ту же ось, на которой находятся педали. Данная звёздочка тоже может состоять из нескольких звёздчатых шестерёнок. Пусть робот-велосипедист едет равномерно прямо, совершая по 80 оборотов педали в минуту. Длина окружности колеса равна 220 см. С какой скоростью движется велосипед, если на оси педали активна шестерня со средним числом зубьев, а на оси заднего колеса находится шестерня № 3? Ответ выразите в м/мин.
Ответ: 352
Задание 1.3
Не так давно был представлен человекоподобный робот Lingxi X2, способный не только уверенно бегать, подниматься и спускаться по лестнице, но и ездить на велосипеде.
Велосипеды оснащены цепной передачей. Цепная передача — это механизм для передачи энергии вращения между параллельными валами при помощи гибкой цепи и зубчатых колёс-звёздочек. Её главные элементы — ведущая звёздочка, ведомая звёздочка и замкнутая цепь.
Ведомая звёздочка устанавливается на заднее колесо велосипеда. Как правило, она состоит из несколько звёздчатых шестерёнок, соединённых в одну большую шестерню. Это нужно, чтобы изменять скорость вращения и усилие, развиваемое колёсами велосипеда.
В таблице указано число зубьев звёздчатых шестерёнок, находящихся на оси заднего колеса.
| № звёздчатой шестерни | Количество зубьев |
|---|---|
| 1 | 13 |
| 2 | 14 |
| 3 | 16 |
| 4 | 18 |
| 5 | 20 |
| 6 | 22 |
| 7 | 24 |
| 8 | 28 |
Ведущую звёздочку устанавливают на ту же ось, на которой находятся педали. Данная звёздочка тоже может состоять из нескольких звёздчатых шестерёнок. Пусть робот-велосипедист едет равномерно прямо, совершая по 95 оборотов педали в минуту. Длина окружности колеса равна 230 см. С какой скоростью движется велосипед, если на оси педали активна шестерня со средним числом зубьев, а на оси заднего колеса находится шестерня № 3? Ответ выразите в м/мин.
Ответ: 437
Задание 2
При конструировании робототехнического полигона требовалось решить проблему подъёма робота между несколькими уровнями. Для решения данной задачи было решено использовать лифт, который будет подниматься и опускаться при помощи наматывания тонкого троса на барабан.
Поскольку в наличии не было подходящего цилиндрического барабана, его заменили длинным прямым бруском, имеющим в сечении квадрат. Брусок установили так, чтобы он свободно вращался вокруг оси, проходящей через точки пересечения диагоналей квадратов боковых граней. К бруску прикрепили длинную тонкую нерастяжимую нить, которая может плотно наматываться виток к витку, без промежутков, в один слой. К другому концу нити прикрепили платформу, на которую может заезжать робот.
Ось вращения бруска приводится в движение с помощью ремённой передачи. На оси барабана (бруска) находится шкив, соединённый ремнём со шкивом на валу мотора. На обоих рисунках размеры указаны в миллиметрах. Мотор запустили, и его вал начал вращаться, совершая по 12 оборотов в минуту. На шкале указано первоначальное положение платформы лифта. Сторона квадрата на схеме равна 20 см. Лифт поднимался равномерно и прямолинейно. Отметьте на схеме положение платформы через 30 секунд.
Ответ: на 4 клетки выше исходного положения (80 см).
Задание 2.2
При конструировании робототехнического полигона требовалось решить проблему подъёма робота между несколькими уровнями. Для решения данной задачи было решено использовать лифт, который будет подниматься и опускаться при помощи наматывания тонкого троса на барабан.
Поскольку в наличии не было подходящего цилиндрического барабана, его заменили длинным прямым бруском, имеющим в сечении квадрат. Брусок установили так, чтобы он свободно вращался вокруг оси, проходящей через точки пересечения диагоналей квадратов боковых граней. К бруску прикрепили длинную тонкую нерастяжимую нить, которая может плотно наматываться виток к витку, без промежутков, в один слой. К другому концу нити прикрепили платформу, на которую может заезжать робот.
Ось вращения бруска приводится в движение с помощью ремённой передачи. На оси барабана (бруска) находится шкив, соединённый ремнём со шкивом на валу мотора. На обоих рисунках размеры указаны в миллиметрах.
Мотор запустили, и его вал начал вращаться, совершая по 15 оборотов в минуту. На шкале указано первоначальное положение платформы лифта. Сторона квадрата на схеме равна 10 см. Лифт поднимался равномерно и прямолинейно. Отметьте на схеме положение платформы через 24 секунды.
Ответ: на 8 клеток выше исходного положения (80 см).
Задание 2.3
При конструировании робототехнического полигона требовалось решить проблему подъёма робота между несколькими уровнями. Для решения данной задачи было решено использовать лифт, который будет подниматься и опускаться при помощи наматывания тонкого троса на барабан.
Поскольку в наличии не было подходящего цилиндрического барабана, его заменили длинным прямым бруском, имеющим в сечении квадрат. Брусок установили так, чтобы он свободно вращался вокруг оси, проходящей через точки пересечения диагоналей квадратов боковых граней. К бруску прикрепили длинную тонкую нерастяжимую нить, которая может плотно наматываться виток к витку, без промежутков, в один слой. К другому концу нити прикрепили платформу, на которую может заезжать робот.
Ось вращения бруска приводится в движение с помощью ремённой передачи. На оси барабана (бруска) находится шкив, соединённый ремнём со шкивом на валу мотора. На обоих рисунках размеры указаны в миллиметрах.
Мотор запустили, и его вал начал вращаться, совершая по 18 оборотов в минуту. На шкале указано первоначальное положение платформы лифта. Сторона квадрата на схеме равна 20 см. Лифт поднимался равномерно и прямолинейно. Отметьте на схеме положение платформы через 30 секунд.
Ответ: на 6 клеток выше исходного положения (120 см).
Задание 3
Для создания модели ангара с автоматическими дверями требовалось собрать устройство, которое могло бы открывать двери. Было решено использовать червячную передачу. Червячная передача состоит из червяка (ведущего винта с резьбой) и червячного колеса (ведомого зубчатого колеса). Вместе они образуют червячную пару.
На ведомый вал передачи прикрепили дверь, которая может поворачиваться вокруг своей оси. Для корректной работы модели ангара нужно, чтобы после нажатия на кнопку вал, на котором закреплена дверь, повернулся на 90 градусов. Угол поворота вала двери равен углу поворота ведомого вала передачи. Один оборот соответствует 360 градусам.
Параметры элементов, входящих в передачу, указаны в таблице:
| № п/п | Название элемента | Количество зубцов |
|---|---|---|
| 1 | Червяк | 1 |
| 2 | Червячное колесо | 24 |
Сколько оборотов в минуту должен совершать вал мотора, чтобы дверь открылась (повернулась на минимально необходимый угол) за 12 секунд?
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 3.2
Для создания модели ангара с автоматическими дверями требовалось собрать устройство, которое могло бы открывать двери. Было решено использовать червячную передачу. Червячная передача состоит из червяка (ведущего винта с резьбой) и червячного колеса (ведомого зубчатого колеса). Вместе они образуют червячную пару.
На ведомый вал передачи прикрепили дверь, которая может поворачиваться вокруг своей оси. Для корректной работы модели ангара нужно, чтобы после нажатия на кнопку вал, на котором закреплена дверь, повернулся на 120 градусов. Угол поворота вала двери равен углу поворота ведомого вала передачи. Один оборот соответствует 360 градусам.
Параметры элементов, входящих в передачу, указаны в таблице:
| № п/п | Название элемента | Количество зубцов |
|---|---|---|
| 1 | Червяк | 1 |
| 2 | Червячное колесо | 24 |
Сколько оборотов в минуту должен совершать вал мотора, чтобы дверь открылась (повернулась на минимально необходимый угол) за 24 секунды?
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 3.3
Для создания модели ангара с автоматическими дверями требовалось собрать устройство, которое могло бы открывать двери. Было решено использовать червячную передачу. Червячная передача состоит из червяка (ведущего винта с резьбой) и червячного колеса (ведомого зубчатого колеса). Вместе они образуют червячную пару.
На ведомый вал передачи прикрепили дверь, которая может поворачиваться вокруг своей оси. Для корректной работы модели ангара нужно, чтобы после нажатия на кнопку вал, на котором закреплена дверь, повернулся на 120 градусов. Угол поворота вала двери равен углу поворота ведомого вала передачи. Один оборот соответствует 360 градусам.
Параметры элементов, входящих в передачу, указаны в таблице:
| № п/п | Название элемента | Количество зубцов |
|---|---|---|
| 1 | Червяк | 1 |
| 2 | Червячное колесо | 24 |
Сколько оборотов в минуту должен совершать вал мотора, чтобы дверь открылась (повернулась на минимально необходимый угол) за 32 секунды?
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 4
Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, объезжая препятствия. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы | 10 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 5
Составьте программу, которая приведёт робота к финишу, по алгоритму:
- Ехать вперёд до серой клетки.
- На серой клетке повернуть направо.
- Ехать вперёд до стены.
- Повернуть налево.
- Ехать вперёд до оранжевой клетки.
- На оранжевой клетке повернуть налево.
- Ехать вперёд и остановиться на финише, обозначенном фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В тренажёре можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы. | 5 |
| 2. Путь робота полностью соответствует описанному алгоритму. | 5 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 6
Составьте программу из 15 блоков, с помощью которой робот:
- Заберёт груз с одного из складов.
- Доставит груз к домику.
- Доедет до финиша, обозначенного фиолетовой клеткой.
Забрать груз можно, когда робот находится на одной из соседних со складом клеток зелёного цвета.
Отдать груз можно, когда робот стоит на одной из соседних с домиком клеток розового цвета.
Количество использованных блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот успешно выполняет доставку. | 5 |
| 2. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы. | 5 |
| 3. В программе используется не более 15 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 20 |
Ответ: Посмотреть ответ
Олимпиада по робототехнике 7-8 класс школьный этап 2026
Задание 1
Вася собирает робота, который будет передвигаться по прямой трассе. По регламенту робот должен преодолеть три этапа. Между этапами разрешается менять конфигурацию робота, но запрещено менять программу.
У Васи есть несколько комплектов колёс для робота:
| № комплекта | Диаметр колеса (мм) | Ширина колеса (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 107 | 44 |
| 2 | 81 | 36 |
| 3 | 69 | 33 |
| 4 | 94 | 38 |
Кроме этого, Вася может собрать несколько вариантов одноступенчатой передачи между валом мотора и валом, на котором находится колесо.
| № передачи | Шестерня на ведущем валу | Шестерня на ведомом валу |
|---|---|---|
| Передача № 1 | 8 зубьев | 40 зубьев |
| Передача № 2 | 40 зубьев | 8 зубьев |
| Передача № 3 | 24 зуба | 24 зуба |
Известно количество зубьев у каждого из трёх типов шестерёнок, использованных для сбора передачи: 8, 24 и 40.
Вася составил план, по которому будет модифицировать робота на каждом из этапов:
| № этапа | Колёса | Передача | Время прохождения этапов (с) | Число оборотов вала каждого из моторов (об/мин) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Комплект № 1 | Передача № 2 | 30 | 60 |
| 2 | Комплект № 3 | Передача № 3 | 40 | 45 |
| 3 | Комплект № 4 | Передача № 2 | 15 | 90 |
Считайте, что робот движется равномерно в течение всего этапа и что изменение скорости происходит за пренебрежимо малый промежуток времени. Какой путь проедет робот суммарно за все три этапа? Ответ выразите в дециметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 901
Задание 1.2
Вася собирает робота, который будет передвигаться по прямой трассе. По регламенту робот должен преодолеть три этапа. Между этапами разрешается менять конфигурацию робота, но запрещено менять программу.
У Васи есть несколько комплектов колёс для робота:
| № комплекта | Диаметр колеса (мм) | Ширина колеса (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 107 | 44 |
| 2 | 81 | 36 |
| 3 | 69 | 33 |
| 4 | 94 | 38 |
Кроме этого, Вася может собрать несколько вариантов одноступенчатой передачи между валом мотора и валом, на котором находится колесо.
| № передачи | Шестерня на ведущем валу | Шестерня на ведомом валу |
|---|---|---|
| Передача № 1 | 8 зубьев | 40 зубьев |
| Передача № 2 | 40 зубьев | 8 зубьев |
| Передача № 3 | 24 зуба | 24 зуба |
Известно количество зубьев у каждого из трёх типов шестерёнок, использованных для сбора передачи: 8, 24 и 40.
Вася составил план, по которому будет модифицировать робота на каждом из этапов:
| № этапа | Колёса | Передача | Время прохождения этапов (с) | Число оборотов вала каждого из моторов (об/мин) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Комплект № 4 | Передача № 2 | 20 | 140 |
| 2 | Комплект № 4 | Передача № 3 | 30 | 100 |
| 3 | Комплект № 2 | Передача № 2 | 30 | 120 |
Считайте, что робот движется равномерно в течение всего этапа и что изменение скорости происходит за пренебрежимо малый промежуток времени. Какой путь проедет робот суммарно за все три этапа? Ответ выразите в дециметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 1599
Задание 1.3
Вася собирает робота, который будет передвигаться по прямой трассе. По регламенту робот должен преодолеть три этапа. Между этапами разрешается менять конфигурацию робота, но запрещено менять программу.
У Васи есть несколько комплектов колёс для робота:
| № комплекта | Диаметр колеса (мм) | Ширина колеса (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 107 | 44 |
| 2 | 81 | 36 |
| 3 | 69 | 33 |
| 4 | 94 | 38 |
Кроме этого, Вася может собрать несколько вариантов одноступенчатой передачи между валом мотора и валом, на котором находится колесо.
| № передачи | Шестерня на ведущем валу | Шестерня на ведомом валу |
|---|---|---|
| Передача № 1 | 8 зубьев | 40 зубьев |
| Передача № 2 | 40 зубьев | 8 зубьев |
| Передача № 3 | 24 зуба | 24 зуба |
Известно количество зубьев у каждого из трёх типов шестерёнок, использованных для сбора передачи: 8, 24 и 40.
Вася составил план, по которому будет модифицировать робота на каждом из этапов:
| № этапа | Колёса | Передача | Время прохождения этапов (с) | Число оборотов вала каждого из моторов (об/мин) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Комплект № 2 | Передача № 2 | 20 | 120 |
| 2 | Комплект № 2 | Передача № 3 | 30 | 90 |
| 3 | Комплект № 3 | Передача № 2 | 15 | 90 |
Считайте, что робот движется равномерно в течение всего этапа и что изменение скорости происходит за пренебрежимо малый промежуток времени. Какой путь проедет робот суммарно за все три этапа? Ответ выразите в дециметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 867
Задание 2
Два робота должны опустить платформу, находящуюся на высоте H = 2 м 3 дм 5 см 3,6 мм. Для этого они должны использовать два барабана, А и Б, к которым прикреплена невесомая нерастяжимая упругая верёвка. Верёвка перекинута через неподвижные блоки и один подвижный блок. Считайте, что проскальзывания в системе нет.
Некоторые параметры системы указаны в таблице. Платформа крепится к подвижному блоку 5.
| Обозначение на схеме | Наименование | Радиус (см) |
|---|---|---|
| А | Барабан | 5 |
| Б | Барабан | 10 |
| 1, 2, 3, 4 | Неподвижный блок | — |
| 5 | Подвижный блок | — |
Известно, что робот № 1 может вращать соответствующий барабан с частотой 10 оборотов в минуту, а робот № 2 — с частотой 12 оборотов в минуту. Роботы вращают те барабаны, около которых они находятся на схеме.
Роботы вращают барабаны ровно 9 секунд. После окончания вращения барабаны блокируются и больше не вращаются. На какой высоте от пола будет находиться платформа после окончания вращения роботами барабанов? Отметьте её на высотомере. Масштаб деления высотомера равен 2 дм. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 160 см (16 дм) — отметка на 8 делений выше пола.
Задание 2.2
Два робота должны опустить платформу, находящуюся на высоте H = 2 м 4 дм 6 см 6,9 мм. Для этого они должны использовать два барабана, А и Б, к которым прикреплена невесомая нерастяжимая упругая верёвка. Верёвка перекинута через неподвижные блоки и один подвижный блок. Считайте, что проскальзывания в системе нет.
Некоторые параметры системы указаны в таблице. Платформа крепится к подвижному блоку 5.
| Обозначение на схеме | Наименование | Радиус (см) |
|---|---|---|
| А | Барабан | 5 |
| Б | Барабан | 10 |
| 1, 2, 3, 4 | Неподвижный блок | — |
| 5 | Подвижный блок | — |
Известно, что робот № 1 может вращать соответствующий барабан с частотой 6 оборотов в минуту, а робот № 2 — с частотой 5 оборотов в минуту. Роботы вращают те барабаны, около которых они находятся на схеме.
Роботы вращают барабаны ровно 6 секунд. После окончания вращения барабаны блокируются и больше не вращаются. На какой высоте от пола будет находиться платформа после окончания вращения роботами барабанов? Отметьте её на высотомере. Масштаб деления высотомера равен 2 дм. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 220 см (22 дм) — отметка на 11 делений выше пола.
Задание 2.3
Два робота должны опустить платформу, находящуюся на высоте H = 1 м 8 дм 2 см 8 мм. Для этого они должны использовать два барабана, А и Б, к которым прикреплена невесомая нерастяжимая упругая верёвка. Верёвка перекинута через неподвижные блоки и один подвижный блок. Считайте, что проскальзывания в системе нет.
Некоторые параметры системы указаны в таблице. Платформа крепится к подвижному блоку 5.
| Обозначение на схеме | Наименование | Радиус (см) |
|---|---|---|
| А | Барабан | 5 |
| Б | Барабан | 10 |
| 1, 2, 3, 4 | Неподвижный блок | — |
| 5 | Подвижный блок | — |
Известно, что робот № 1 может вращать соответствующий барабан с частотой 12 оборотов в минуту, а робот № 2 — с частотой 6 оборотов в минуту. Роботы вращают те барабаны, около которых они находятся на схеме.
Роботы вращают барабаны ровно 8 секунд. После окончания вращения барабаны блокируются и больше не вращаются. На какой высоте от пола будет находиться платформа после окончания вращения роботами барабанов? Отметьте её на высотомере. Масштаб деления высотомера равен 2 дм. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 120 см (12 дм) — отметка на 6 делений выше пола.
Задание 2.4
Два робота должны опустить платформу, находящуюся на высоте H = 1 м 7 дм 9 см 2,5 мм. Для этого они должны использовать два барабана, А и Б, к которым прикреплена невесомая нерастяжимая упругая верёвка. Верёвка перекинута через неподвижные блоки и один подвижный блок. Считайте, что проскальзывания в системе нет.
Некоторые параметры системы указаны в таблице. Платформа крепится к подвижному блоку 5.
| Обозначение на схеме | Наименование | Радиус (см) |
|---|---|---|
| А | Барабан | 5 |
| Б | Барабан | 10 |
| 1, 2, 3, 4 | Неподвижный блок | — |
| 5 | Подвижный блок | — |
Известно, что робот № 1 может вращать соответствующий барабан с частотой 5 оборотов в минуту, а робот № 2 — с частотой 15 оборотов в минуту. Роботы вращают те барабаны, около которых они находятся на схеме.
Роботы вращают барабаны ровно 6 секунд. После окончания вращения барабаны блокируются и больше не вращаются. На какой высоте от пола будет находиться платформа после окончания вращения роботами барабанов? Отметьте её на высотомере. Масштаб деления высотомера равен 2 дм. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 140 см (14 дм) — отметка на 7 делений выше пола.
Задание 3
Дана схема устройства коробки скоростей токарного станка. Номера валов показаны римскими числами.
Параметры передачи указаны в таблице.
| № на схеме | Описание | Число зубьев |
|---|---|---|
| 1 | Зубчатая шестерня | 20 |
| 2 | Зубчатая шестерня | 30 |
| 3 | Зубчатая шестерня | 35 |
| 4 | Зубчатая шестерня | 15 |
| 5 | Зубчатая шестерня | 24 |
| 6 | Зубчатая шестерня | 26 |
| 7 | Зубчатая шестерня | 52 |
| 8 | Зубчатая шестерня | 14 |
| 9 | Зубчатая шестерня | 64 |
| 10 | Муфта | — |
Мастер выставил такую конфигурацию коробки, как показано на схеме, то есть сцеплены колёса № 3 и № 4, кулачковая муфта сцеплена с зубчатым колесом (шестерёнкой) № 9. Вал I совершает 60 оборотов за 15 секунд. Сколько оборотов за 8 минут сделает вал III при указанной конфигурации? Учтите, что вал III вращается с той же частотой, что и зубчатое колесо, с которым сцеплена муфта № 10.
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 3.2
Дана схема устройства коробки скоростей токарного станка. Номера валов показаны римскими числами.
Параметры передачи указаны в таблице.
| № на схеме | Описание | Число зубьев |
|---|---|---|
| 1 | Зубчатая шестерня | 20 |
| 2 | Зубчатая шестерня | 30 |
| 3 | Зубчатая шестерня | 35 |
| 4 | Зубчатая шестерня | 15 |
| 5 | Зубчатая шестерня | 24 |
| 6 | Зубчатая шестерня | 26 |
| 7 | Зубчатая шестерня | 52 |
| 8 | Зубчатая шестерня | 14 |
| 9 | Зубчатая шестерня | 64 |
| 10 | Муфта | — |
Мастер выставил такую конфигурацию коробки, как показано на схеме, то есть сцеплены колёса № 3 и № 4, кулачковая муфта сцеплена с зубчатым колесом (шестерёнкой) № 9. Вал I совершает 42 оборота за 10 секунд. Сколько оборотов за 8 минут сделает вал III при указанной конфигурации? Учтите, что вал III вращается с той же частотой, что и зубчатое колесо, с которым сцеплена муфта № 10.
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 4
Составьте программу, которая приведёт робота к финишу, по алгоритму:
- Повернуть направо.
- Ехать вперёд до препятствия.
- Повернуть налево.
- Ехать вперёд до следующего препятствия.
- Повернуть налево.
- Ехать вперёд и остановиться на финише, обозначенном фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы. Путь робота полностью соответствует описанному алгоритму. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 5
Составьте программу из 15 блоков, с помощью которой робот проедет до финиша. Финиш обозначен фиолетовой клеткой. Маршрут робота должен проходить по цветным клеткам строго по порядку: оранжевая, розовая, серая. Количество использованных блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы. Путь робота проходит по цветным клеткам в правильном порядке: оранжевая, розовая, серая. | 5 |
| 2. В программе используется не более 15 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 5 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 6
Составьте программу из 15 блоков, с помощью которой робот:
- Заберёт груз с одного из складов.
- Доставит груз к домику.
- Доедет до финиша, обозначенного фиолетовой клеткой.
Забрать груз можно, когда робот находится на одной из соседних со складом клеток зелёного цвета. Отдать груз можно, когда робот стоит на одной из соседних с домиком клеток розового цвета. Количество использованных блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот успешно выполняет доставку. | 5 |
| 2. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы. | 5 |
| 3. В программе используется не более 15 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 20 |
Ответ: Посмотреть ответ
Олимпиада по робототехнике 9-11 класс школьный этап 2026
Задание 1
Из ровной однородной фанеры на станке лазерной резки с ЧПУ по чертежу вырезали заготовку для корпуса робота. Размеры на чертеже даны в миллиметрах. Длина стороны одного квадрата равна 10 мм.
Размеры на чертеже детали корпуса: ширина детали — 150, общая высота — 240, высота верхней широкой части — 60, ширина бокового выступа — 40, толщина фанеры S10.
Отметьте на вертикальной шкале положение центра масс данной детали.
Ответ: центр масс находится на расстоянии 100 мм от верхнего края детали — на границе между 10-й и 11-й клетками шкалы, если считать сверху.
Задание 1.2
Из ровной однородной фанеры на станке лазерной резки с ЧПУ по чертежу вырезали заготовку для корпуса робота. Размеры на чертеже даны в миллиметрах. Длина стороны одного квадрата равна 10 мм.
Размеры на чертеже детали корпуса: ширина детали — 160, общая высота — 200, высота верхней широкой части — 120, ширина бокового выступа — 50, толщина фанеры S10.
Отметьте на вертикальной шкале положение центра масс данной детали.
Ответ: центр масс находится на расстоянии 80 мм от верхнего края детали — на границе между 8-й и 9-й клетками шкалы, если считать сверху.
Задание 1.3
Из ровной однородной фанеры на станке лазерной резки с ЧПУ по чертежу вырезали заготовку для корпуса робота. Размеры на чертеже даны в миллиметрах. Длина стороны одного квадрата равна 10 мм.
Размеры на чертеже детали корпуса: ширина детали — 150, общая высота — 180, высота верхней широкой части — 80, ширина бокового выступа — 45, толщина фанеры S10.
Отметьте на вертикальной шкале положение центра масс данной детали.
Ответ: центр масс находится на расстоянии 70 мм от верхнего края детали — на границе между 7-й и 8-й клетками шкалы, если считать сверху.
Задание 2
Для подачи сигнала о старте робо-гонок было решено установить боковой фонарь. Для этого собрали специальный подвес из пружины и стержня. Стержень прикрепили через шарнир к стене. Пружину одним концом прикрепили к стене, а другим — к концу стержня. К концу стержня подвесили фонарь, и система пришла в состояние равновесия.
Параметры элементов подвеса фонаря указаны в таблице.
| № п/п | Обозначение элемента на схеме | Название элемента | Параметры элемента |
|---|---|---|---|
| 1 | AB | Пружина | Длина растянутой пружины AB равна 50 см; Коэффициент упругости 700 Н/м |
| 2 | BC | Стержень | Длина равна 1 м |
| 3 | E | Фонарь | Масса 1,5 кг |
| 4 | C | Шарнир | — |
Считайте, что в шарнире сила трения отсутствует; массы пружины, стержня, шарнира и крепёжных элементов пренебрежимо малы. Насколько по сравнению с нейтральным положением растянулась пружина? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите g ≈ 10 Н/кг.
Ответ: 12
Задание 2.2
Для подачи сигнала о старте робо-гонок было решено установить боковой фонарь. Для этого собрали специальный подвес из пружины и стержня. Стержень прикрепили через шарнир к стене. Пружину одним концом прикрепили к стене, а другим — к концу стержня. К концу стержня подвесили фонарь, и система пришла в состояние равновесия.
Параметры элементов подвеса фонаря указаны в таблице.
| № п/п | Обозначение элемента на схеме | Название элемента | Параметры элемента |
|---|---|---|---|
| 1 | AB | Пружина | Длина растянутой пружины AB равна 50 см; Коэффициент упругости 500 Н/м |
| 2 | BC | Стержень | Длина равна 1 м |
| 3 | E | Фонарь | Масса 2,0 кг |
| 4 | C | Шарнир | — |
Считайте, что в шарнире сила трения отсутствует; массы пружины, стержня, шарнира и крепёжных элементов пренебрежимо малы. Насколько по сравнению с нейтральным положением растянулась пружина? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите g ≈ 10 Н/кг.
Ответ: 23
Задание 2.3
Для подачи сигнала о старте робо-гонок было решено установить боковой фонарь. Для этого собрали специальный подвес из пружины и стержня. Стержень прикрепили через шарнир к стене. Пружину одним концом прикрепили к стене, а другим — к концу стержня. К концу стержня подвесили фонарь, и система пришла в состояние равновесия.
Параметры элементов подвеса фонаря указаны в таблице.
| № п/п | Обозначение элемента на схеме | Название элемента | Параметры элемента |
|---|---|---|---|
| 1 | AB | Пружина | Длина растянутой пружины AB равна 50 см; Коэффициент упругости 800 Н/м |
| 2 | BC | Стержень | Длина равна 1 м |
| 3 | E | Фонарь | Масса 1,4 кг |
| 4 | C | Шарнир | — |
Считайте, что в шарнире сила трения отсутствует; массы пружины, стержня, шарнира и крепёжных элементов пренебрежимо малы. Насколько по сравнению с нейтральным положением растянулась пружина? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите g ≈ 10 Н/кг.
Ответ: 10
Задание 3
На длинную однородную нерастяжимую массивную балку нанесли через равные промежутки насечки, разделив её на 10 равных частей. Длина балки равна 100 см, масса балки равна 0,3 кг. На балку подвесили грузы.
Расположение грузов на схеме (расстояние от левого конца балки): 20 см — пирамида; 30 см — пирамида; 90 см — куб, под ним пирамида; 100 см (правый конец балки) — два шара, один под другим.
Грузы могут быть трёх видов. Грузы одного вида имеют одинаковую массу, грузы разных видов — разную. Виды грузов и их массы указаны в таблице.
| № п/п | Вид груза | Масса груза (г) |
|---|---|---|
| 1 | Треугольная пирамида | 40 |
| 2 | Куб | 80 |
| 3 | Шар | 120 |
В какой точке следует подвесить балку с размещёнными на ней грузами, чтобы она оказалась в равновесии? Отметьте на схеме положение этой точки.
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 3.2
На длинную однородную нерастяжимую массивную балку нанесли через равные промежутки насечки, разделив её на 10 равных частей. Длина балки равна 100 см, масса балки равна 0,2 кг. На балку подвесили грузы.
Расположение грузов на схеме (расстояние от левого конца балки): 0 см (левый конец балки) — два шара, один под другим; 10 см — два куба, один под другим; 70 см — пирамида, под ней куб, под ним ещё одна пирамида; 80 см — шар.
Грузы могут быть трёх видов. Грузы одного вида имеют одинаковую массу, грузы разных видов — разную. Виды грузов и их массы указаны в таблице.
| № п/п | Вид груза | Масса груза (г) |
|---|---|---|
| 1 | Треугольная пирамида | 30 |
| 2 | Куб | 90 |
| 3 | Шар | 150 |
В какой точке следует подвесить балку с размещёнными на ней грузами, чтобы она оказалась в равновесии? Отметьте на схеме положение этой точки.
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 3.3
На длинную однородную нерастяжимую массивную балку нанесли через равные промежутки насечки, разделив её на 10 равных частей. Длина балки равна 100 см, масса балки равна 0,2 кг. На балку подвесили грузы.
Расположение грузов на схеме (расстояние от левого конца балки): 10 см — пирамида; 30 см — шар; 40 см — пирамида; 60 см — шар; 90 см — два куба, один под другим; 100 см (правый конец балки) — шар, под ним куб.
Грузы могут быть трёх видов. Грузы одного вида имеют одинаковую массу, грузы разных видов — разную. Виды грузов и их массы указаны в таблице.
| № п/п | Вид груза | Масса груза (г) |
|---|---|---|
| 1 | Треугольная пирамида | 80 |
| 2 | Куб | 120 |
| 3 | Шар | 160 |
В какой точке следует подвесить балку с размещёнными на ней грузами, чтобы она оказалась в равновесии? Отметьте на схеме положение этой точки.
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 4
Перед роботом-манипулятором установлен стол с нанесённой системой координат (X стола, Y стола). Центр первой оси манипулятора имеет координаты (3; −2) относительно стола. Радиус рабочей сферы робота составляет 6 единиц. В системе управления роботом откалибрована базовая система координат, начинающаяся в точке (2; 1) на поверхности стола. Оси данной системы координат направлены вдоль соответствующих осей системы координат стола. Роботу задана программа последовательного перемещения по точкам A(1; 1), B(3; 1), C(4; 2), D(2; 3). В программе положения точек записаны относительно исходной базовой системы координат. Траектория показана на рисунке.
Новый оператор случайно перекалибровал базовую систему координат. Теперь её начало расположено в точке (5; 2), а оси повёрнуты на 90° в положительном направлении вокруг оси Z системы координат стола. Определите новые координаты заданных точек A1, B1, C1, D1. Каждую координату записывайте в отдельное поле в порядке x, y.
Через какие из этих точек действительно пройдёт робот после повторного запуска программы с учётом радиуса его рабочей сферы?
- A1
- B1
- C1
- D1
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 4.2
Перед роботом-манипулятором установлен стол с нанесённой системой координат (X стола, Y стола). Центр первой оси манипулятора имеет координаты (4; −1) относительно стола. Радиус рабочей сферы робота составляет 5 единиц. В системе управления роботом откалибрована базовая система координат, начинающаяся в точке (3; 2) на поверхности стола. Оси данной системы координат направлены вдоль соответствующих осей системы координат стола. Роботу задана программа последовательного перемещения по точкам A(2; 2), B(4; 2), C(5; 3), D(3; 4). В программе положения точек записаны относительно исходной базовой системы координат. Траектория показана на рисунке.
Новый оператор случайно перекалибровал базовую систему координат. Теперь её начало расположено в точке (6; 2), а оси повёрнуты на 90° в положительном направлении вокруг оси Z системы координат стола. Определите новые координаты заданных точек A1, B1, C1, D1. Каждую координату записывайте в отдельное поле в порядке x, y.
Через какие из этих точек действительно пройдёт робот после повторного запуска программы с учётом радиуса его рабочей сферы?
- A1
- B1
- C1
- D1
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 4.3
Перед роботом-манипулятором установлен стол с нанесённой системой координат (X стола, Y стола). Центр первой оси манипулятора имеет координаты (4; −3) относительно стола. Радиус рабочей сферы робота составляет 7 единиц. В системе управления роботом откалибрована базовая система координат, начинающаяся в точке (3; 1) на поверхности стола. Оси данной системы координат направлены вдоль соответствующих осей системы координат стола. Роботу задана программа последовательного перемещения по точкам A(2; 1), B(4; 1), C(5; 2), D(3; 3). В программе положения точек записаны относительно исходной базовой системы координат. Траектория показана на рисунке.
Новый оператор случайно перекалибровал базовую систему координат. Теперь её начало расположено в точке (6; 2), а оси повёрнуты на 90° в положительном направлении вокруг оси Z системы координат стола. Определите новые координаты заданных точек A1, B1, C1, D1. Каждую координату записывайте в отдельное поле в порядке x, y.
Через какие из этих точек действительно пройдёт робот после повторного запуска программы с учётом радиуса его рабочей сферы?
- A1
- B1
- C1
- D1
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 4.4
Перед роботом-манипулятором установлен стол с нанесённой системой координат (X стола, Y стола). Центр первой оси манипулятора имеет координаты (5; −3) относительно стола. Радиус рабочей сферы робота составляет 8 единиц. В системе управления роботом откалибрована базовая система координат, начинающаяся в точке (4; 2) на поверхности стола. Оси данной системы координат направлены вдоль соответствующих осей системы координат стола. Роботу задана программа последовательного перемещения по точкам A(3; 2), B(5; 2), C(6; 3), D(4; 4). В программе положения точек записаны относительно исходной базовой системы координат. Траектория показана на рисунке.
Новый оператор случайно перекалибровал базовую систему координат. Теперь её начало расположено в точке (7; 3), а оси повёрнуты на 90° в положительном направлении вокруг оси Z системы координат стола. Определите новые координаты заданных точек A1, B1, C1, D1. Каждую координату записывайте в отдельное поле в порядке x, y.
Через какие из этих точек действительно пройдёт робот после повторного запуска программы с учётом радиуса его рабочей сферы?
- A1
- B1
- C1
- D1
Ответ: Посмотреть ответ
Задание 5
Контейнеры на конвейерной ленте
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Складской робот распределяет предметы по семи контейнерам, закреплённым на незамкнутой конвейерной ленте. Каждый контейнер имеет уникальный цвет. Над лентой расположена неподвижная зона загрузки. Чтобы поместить предмет в нужный контейнер, робот перемещает ленту так, чтобы центр контейнера заданного цвета оказался под зоной загрузки. Расстояние между центрами соседних контейнеров составляет 50 см. Во входных данных задана последовательность цветов. Первый цвет показывает контейнер, который находится под зоной загрузки до начала работы.
Каждый следующий цвет задаёт контейнер, который должен оказаться под зоной загрузки на очередном шаге. На каждом шаге лента может двигаться вправо или влево. Порядок цветов соответствует последовательности, в которой контейнеры проходят под зоной загрузки при движении ленты вправо. Лента не замкнута: после последнего контейнера нельзя продолжить движение вправо и перейти к первому. Чтобы переключиться с последнего контейнера на первый, лента должна двигаться влево через все шесть промежутков. Для указанного номера шага определите направление и расстояние перемещения, необходимого для установки нужного контейнера под зоной загрузки.
Формат входных данных
В первой строке записаны семь различных заглавных латинских букв — обозначения цветов контейнеров в последовательности их прохождения под зоной загрузки при движении ленты вправо. Во второй строке записано целое число m — количество цветов в последовательности (2 ⩽ m ⩽ 200000). В третьей строке записаны m заглавных латинских букв — последовательность цветов, согласно которой должна перемещаться лента. Все буквы присутствуют среди цветов контейнеров. Первый цвет задаёт начальное положение ленты. На шаге k контейнер k-го цвета сменяется под зоной загрузки контейнером (k + 1)-го цвета. В четвёртой строке записано целое число k (1 ⩽ k < m) — номер шага, для которого требуется определить перемещение.
Формат выходных данных
Выведите направление и расстояние перемещения для указанного шага:
- RIGHT — движение вправо;
- LEFT — движение влево;
- NONE — перемещение не требуется.
После направления выведите длину перемещения в сантиметрах.
Замечание
Поскольку лента незамкнута, между любой парой контейнеров существует единственный путь вдоль ленты. Расстояние равно модулю разности их позиций, умноженному на 50 см.
Пример 1 ввода:
R G B Y W O P
4
G W B Y
1
Пример 1 вывода:
RIGHT 150
Пример 2 ввода:
R G B Y W O P
4
G P R Y
2
Пример 2 вывода:
LEFT 300
Пример 3 ввода:
R G B Y W O P
4
G W Y Y
3
Пример 3 вывода:
NONE 0
Ответ: Посмотреть ответ