Олимпиада по экономике 5-11 класс 21-23 сентября 2026 ответы и задания школьный этап 2026

Ответы и авторские решения на все задания для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса онлайн олимпиада по экономике 21, 22 23 сентября 2026 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников Московской области взлёт всего в олимпиаде 14 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 10:00 утра.

Олимпиада по экономике 5-6 класс школьный этап 2026-2027

Выбери инструмент

Родители Кости хотят каждый месяц откладывать небольшую сумму, чтобы через 3 года накопить на его обучение, и хотят, чтобы банк начислял проценты на отложенные деньги. Какой финансовый инструмент им стоит использовать?

вклад (депозит) в банке
кредитная карта
кредит наличными
страховой полис ОСАГО

Ответ: вклад (депозит) в банке

Цена и мода

Перед Новым годом в магазинах резко подорожали лимитированные кроссовки одной известной марки, хотя фабрика не меняла объём производства и не повышала цену продажи. Что могло стать причиной роста цены в магазинах?

Блогеры показали кроссовки в своих видео, и на них резко вырос спрос.
Фабрика увеличила выпуск кроссовок вдвое.
Появилось много новых магазинов, которые тоже начали продавать эти кроссовки.
Производитель снизил цену продажи для розничных магазинов.

Ответ: Блогеры показали кроссовки в своих видео, и на них резко вырос спрос.

Мой первый бюджет

Нажимайте на блоки со словами в нужном порядке, чтобы они составили правильную последовательность. Для изменения ответа нажмите на тот блок, который хотите изменить, а затем на нужный.

Расположите шаги накопления на крупную покупку, например, на новый велосипед, в правильном порядке — от первого к последнему.

Каждый месяц откладывать часть карманных денег в отдельную «копилку»

Определить, сколько денег нужно накопить и сколько уже есть

Проверить, хватает ли накопленной суммы, и, если да, совершить покупку

Ответ: Определить, сколько денег нужно накопить и сколько уже есть

Мир денег

Если все варианты одновременно не помещаются в окно браузера, можно воспользоваться сочетанием клавиш ctrl и (-) (cmd и (-) для Mac) для уменьшения масштаба окна.
Чтобы увеличить изображение, нажмите на него.

Перед Вами три картинки, на которых по-своему изображены разные финансовые понятия. Соотнесите каждую картинку с нужным понятием: налоги, зарплата, вклад.

*Перетащите элементы на пустые поля сверху

Вклад

Налоги

Зарплата

→ Посмотреть ответ

Своё дело

В каждом пропуске из выпадающего списка выберите один верный ответ.

Прочтите текст и заполните пропуски.

Лера решила заработать и стала мыть соседям машины во дворе. Человека, который сам организует своё дело и берёт на себя риски, называют предпринимателем. Она купила ведро, губки и автошампунь на 500 рублей ещё до того, как начала зарабатывать, — эти деньги называют . За месяц Лера заработала 4000 рублей — это все деньги, полученные от клиентов, до вычета расходов, то есть её . Кроме ведра и шампуня, Лера каждую неделю докупала расходные материалы (тряпки, чистящее средство) — всего за месяц на это ушло 900 рублей. Деньги, которые остались у Леры после того, как из выручки вычли все издержки, — это её .

Ответ: Инвестициями, выручка, прибыль

Всё по упаковкам

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

Школьная мастерская шьёт подарочные мешочки на продажу. На 1 мешочек нужно 40 см ленты и 1 бирка. Лента продаётся мотками по 150 см за 90 рублей, а бирки — упаковками по 6 штук за 60 рублей. Мастерская хочет сшить 8 мешочков. Покупать ленту и бирки можно только целыми мотками/упаковками. Сколько минимально рублей нужно потратить на ленту и бирки?

Ответ: 390

График цены

Перед Вами график изменения стоимости некоторого товара. По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной — стоимость товара в рублях.

1
2
3
4

Для каждого обозначения 1–4 выберите из предложенного списка, что оно показывает.

→ Посмотреть ответ

Финансовая подушка

Матвей подрабатывает выгулом собак и получает 45 тысяч рублей в месяц. Он решил накопить финансовую подушку — резерв, равный трём его ежемесячным доходам. Каждый месяц Матвей тратит X тысяч рублей на всё необходимое. Будем считать, что доходы и расходы каждый месяц одинаковые, а сбережений на старте у Матвея нет.

Пусть X = 30. Сколько месяцев потребуется Матвею, чтобы накопить нужную сумму?

→ Посмотреть ответ

Пусть X = 18. Сколько месяцев потребуется Матвею, чтобы накопить нужную сумму?

→ Посмотреть ответ

Ярмарка мастеров

Марк продаёт самодельные браслеты на школьной ярмарке по 120 рублей за штуку. За день ему удалось сделать и продать 25 браслетов. Все материалы обошлись Марку в 1800 рублей — других расходов у него не было. Прибыль — это деньги, которые остаются после того, как из выручки вычли все издержки. Чему равна прибыль Марка за этот день (в рублях)?

→ Посмотреть ответ

Олимпиада по экономике 7-8 класс школьный этап 2026-2027

Что положить в рюкзак

Школьник собирает рюкзак в поход. У каждого предмета есть цена и полезность в баллах. Каждый предмет можно взять не более одного раза, а суммарная стоимость набора не должна превышать бюджет.

БЮДЖЕТ
1050 ₽

КАЖДЫЙ ПРЕДМЕТ —
НЕ БОЛЕЕ ОДНОГО РАЗА

СНАРЯЖЕНИЕ НА ВЫБОР | ЦЕНА | ПОЛЕЗНОСТЬ
Фонарик | 300 ₽ | 6
Термос | 450 ₽ | 9
Дождевик | 250 ₽ | 4
Аптечка | 200 ₽ | 5
Повербанк | 500 ₽ | 8

Какую наибольшую суммарную полезность можно получить, не превысив бюджет?

Ответ: 20

Сколько рублей останется неистраченными при таком наборе?

Ответ: 100

Четыре сдвига лимонада

Если все варианты одновременно не помещаются в окно браузера, можно воспользоваться сочетанием клавиш ctrl и (-) (cmd и (-) для Mac) для уменьшения масштаба окна.

На рисунке показаны четыре сдвига на рынке лимонада. Спрос (кривая D) показывает, сколько лимонада покупатели готовы купить при каждой цене: чем выше цена, тем меньше покупают. Предложение (кривая S) показывает, сколько лимонада продавцы готовы продать при каждой цене: чем выше цена, тем больше они готовы продать. Пунктиром показано новое положение кривой после события. Подберите к каждому событию букву графика.

Четыре сдвига на рынке лимонада

График A: P, Q, S, D, D₁
График B: P, Q, S, S₁, D
График C: P, Q, S, D, D₁
График D: P, Q, S, S₁, D

спрос (D)
предложение (S)
положение после события

P — цена, Q — количество

блогер похвалил лимонад

сахар подорожал

началась мода на воду без сахара

завод автоматизировал розлив

*Перетащите элементы на пустые поля сверху

C A
D B

Ответ: A B C D

Вклад с пополнением

Порядок операций по вкладу описан ниже. Снятий до конца срока нет.

1 января на вклад положили 8000 рублей. Ставка составляет 10% годовых, проценты начисляются в конце каждого года. Сразу после начисления процентов за первый год вклад пополнили на 2000 рублей. Деньги снимают в конце второго года после начисления процентов.

Сколько рублей составит доход сверх внесенных денег?

Ответ: 1880

Пицца, кешбэк и полцены

В приложении доставки один и тот же заказ можно оплатить тремя способами. Чтобы сравнить способы, из фактически уплаченной суммы вычитайте кешбэк, если он указан на карточке.

Оплата заказа: две пиццы и напиток

На сколько рублей самый дешевый способ оплаты дешевле самого дорогого?

Ответ: 80

Носки с рисунком

Школьная команда продает носки с собственным рисунком. Данные для расчета приведены на изображении. Коробку доставки материалов приходится покупать целиком: одна коробка покрывает материалы не более чем для 10 пар.

Найдите прибыль при продаже 23 пар.

Ответ: 1080

Школьное кафе: сколько чашек

Школьное кафе продаёт какао. Постоянные расходы за день не зависят от числа проданных чашек, а переменные расходы возникают на каждую проданную чашку. Данные приведены на изображении.

Школьное кафе: цена и расходы

ЦЕНА ДЛЯ ПОКУПАТЕЛЯ

60 ₽

за одну чашку какао

ПОСТОЯННЫЕ РАСХОДЫ

1750 ₽ в день

аренда помещения — платим независимо от того, сколько чашек продали

ПЕРЕМЕННЫЕ РАСХОДЫ

25 ₽ за чашку

молоко, какао и стаканчик — траты на каждую проданную чашку

Сколько чашек нужно продать за день, чтобы выручка полностью покрыла все расходы?

Ответ: 50

Чему будет равна прибыль за день, если продадут 80 чашек?

Ответ: 1050

Что подорожало сильнее

На двух чеках из одного и того же магазина показаны цены четырёх товаров — год назад и сейчас. Цены указаны за одну штуку.

Укажите номер товара, который подорожал сильнее всего в процентах

Ответ: 3 тетрадь

Набор состоит из 2 буханок хлеба, 1 пакета молока, 3 тетрадей и 2 ручек. На сколько рублей подорожал такой набор?

Ответ: 68

Школьная газета

Нужно напечатать 80 копий газеты. Можно распределить печать между двумя принтерами, условия указаны на изображении.

Печать школьной газеты: выбор принтера

Принтер A

в наличии

Первые 30 копий — 2 ₽ за копию
Каждая следующая копия — 7 ₽ за копию
Плата за настройку — не требуется

Принтер B

в наличии

Тираж не больше — 70 копий
Любая копия — 5 ₽ за копию
Плата за настройку — 40 ₽ однократно

Печать можно распределить между двумя принтерами.

Сколько копий нужно напечатать на принтере B при минимальной стоимости?

Ответ: 50

Свечи по коробкам

Мастерская делает 18 подарочных наборов свечей. Материалы продаются только целыми упаковками, данные указаны на изображении. Излишки материалов остаются у мастерской, вернуть или продать их нельзя.

Мастерская свечей: набор и закупка материалов

Заказ: 18 подарочных наборов

СОСТАВ ОДНОГО НАБОРА

Стаканчик — 3 шт.
Фитиль — 2 шт.
Воск — 75 г

КАК ПРОДАЁТСЯ КАЖДЫЙ МАТЕРИАЛ

Стаканчики
в упаковке — 8 шт.
цена упаковки — 112 ₽

Фитили
в упаковке — 15 шт.
цена упаковки — 50 ₽

Воск
в упаковке — 1000 г
цена упаковки — 350 ₽

Сколько минимально рублей нужно потратить на материалы?

→ Посмотреть ответ

Где поставить кофейный киоск?

Через городской парк проходит извилистая дорожка, а вдоль неё стоят четыре посёлка: Ольховка, Берёзовка, Ивняки и Сосновка. Каждый домик на карте — это один покупатель, который каждое утро приходит за кофе. Предприниматель хочет открыть кофейный киоск прямо на дорожке и выбирает для него место. Дорожка размечена отметками от 0 до 8: между соседними отметками — один участок пути, и поставить киоск можно только в одной из отметок. Суммарные издержки ходьбы равны сумме расстояний от всех покупателей до киоска.

Отметки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Ольховка — 1 дом
Берёзовка — 4 дома
Ивняки — 2 дома
Сосновка — 5 домов

Чему равны минимальные суммарные издержки ходьбы?

→ Посмотреть ответ

Чем заняться в субботу

В субботу школьник может выбрать ровно одно занятие. Для каждого варианта указан доход и расходы, которые придётся оплатить самому. Чистый доход равен доходу за вычетом этих расходов.

Вариант 1

Помощь на ярмарке

Доход — 700 ₽
Свои расходы — 0 ₽

Вариант 2

Выгул собак

Доход — 900 ₽
Свои расходы — 100 ₽

Вариант 3

Помощь с фото

Доход — 850 ₽
Свои расходы — 200 ₽

Выбрать можно ровно один вариант.

Укажите номер варианта с наибольшим чистым доходом.
Чему равны альтернативные издержки выбора варианта 1?

→ Посмотреть ответ

Один заказ в двух магазинах

Васе нужно купить худи, игрушку и стикеры. Каждый товар можно взять в любом из двух магазинов: весь заказ в одном магазине или часть товаров в одном, а часть в другом. Если хотя бы один товар заказан в магазине А, к его сумме обязательно прибавляется доставка — кроме случая, когда сумма товаров в этом магазине достаточна для бесплатной доставки. Сервисный сбор в магазине А отсутствует. Если хотя бы один товар заказан в магазине В, к его сумме обязательно прибавляется сервисный сбор. Отдельная плата за доставку в магазине В отсутствует. Условия магазинов показаны на изображении.

Один заказ в двух интернет-магазинах

Сервисный сбор 5% от суммы заказа

Товары можно купить в одном магазине или разделить между магазинами.

Какова минимальная стоимость заказа?
На сколько она меньше стоимости покупки всех товаров в магазине B?

→ Посмотреть ответ

Зарядные устройства на перемене

На графике показано количество занятых портативных зарядных устройств в прокате. Высота столбца показывает число занятых устройств на всем временном промежутке, а ширина столбца — длительность промежутка. С 10:00 до 14:00 аренда стоит 30 рублей за час работы устройства, с 14:00 до 16:00 — 20 рублей за час работы устройства.

ПРОКАТ ПОРТАТИВНЫХ ЗАРЯДНЫХ УСТРОЙСТВ: ЗАНЯТЫЕ УСТРОЙСТВА

Занято устройств: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30

тариф 30 ₽/час

10:00–11:00 — 12 устройств — 1 ч
11:00–13:00 — 20 устройств — 2 ч
13:00–14:00 — 15 устройств — 1 ч

тариф 20 ₽/час

14:00–16:00 — 25 устройств — 2 ч

Время: 10:00, 11:00, 12:00, 13:00, 14:00, 15:00, 16:00

Найдите выручку проката с 10:00 до 15:00. В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

За этот вопрос вы можете получить 2 балла

Найдите среднее количество работающих зарядных устройств в промежутке с 11:00 до 15:00. В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

→ Посмотреть ответ

Обмен на перемене

На перемене школьники обмениваются наклейками, значками и карточками. Сложившиеся обменные пропорции показаны на изображении.

Обменный курс 1
3:1

3 наклейки = 1 значок

Обменный курс 2
2:5

2 значка = 5 карточек

ЦЕПОЧКА ОБМЕНА

3:1
наклейки → значки

2:5
значки → карточки

(обмен возможен в обе стороны)

Обменные курсы показывают пропорцию, а не обязательный размер партии: меняться можно любым количеством предметов, если соблюдается указанное соотношение.

Сколько наклеек нужно отдать за 10 карточек?

→ Посмотреть ответ

У Пети есть 18 наклеек. Какое наибольшее число карточек он может получить, обменивая их?

→ Посмотреть ответ

Олимпиада по экономике 9-10 класс школьный этап 2026-2027

Кешбэк закончился

У школьника есть две банковские карты с разными программами кешбэка.

Карта А. За покупки в категории «Транспорт» начисляется 10% кешбэка, за остальные покупки — 2%. За месяц по карте можно получить не более 500 рублей кешбэка.

Карта Б. За любую покупку начисляется 5% кешбэка, однако для каждой отдельной покупки кешбэк рассчитывается не более чем с 3000 рублей. Месячного ограничения нет. В этом месяце школьник ещё не совершал покупок по этим картам. Каждую покупку необходимо полностью оплатить одной картой; разбивать оплату между картами нельзя.

Таблица покупок (Покупка — Категория — Стоимость, руб.):

1. Сколько рублей кешбэка получит школьник, если оплатит все покупки картой А? В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

Ответ: 500

2. Сколько рублей кешбэка он получит, если оплатит все покупки картой Б? В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

Ответ: 600

3. Распределите покупки между двумя картами так, чтобы получить максимальный суммарный кешбэк. В ответ укажите, какие покупки следует оплатить каждой картой. Если все варианты одновременно не помещаются в окно браузера, можно воспользоваться сочетанием клавиш ctrl и (-) (cmd и (-) для Mac) для уменьшения масштаба окна.

Поля для распределения: Проездной на месяц; Поездка на такси; Беспроводные наушники; Книги; Кафе; Билет в кино.

*Перетащите элементы на пустые поля сверху (каждый может быть использован несколько раз)

Элементы: Б; А

Ответ: А, А, Б, Б, Б, Б — по порядку

До следующей стипендии

В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

После поступления в университет студент планирует расходы на два месяца. В начале каждого месяца он получает стипендию. Деньги, не потраченные в первом месяце, можно сохранить и полностью использовать во втором. Сбережения не приносят процентов. Брать деньги в долг или тратить будущую стипендию заранее нельзя.

Обозначим расходы в первом и втором месяцах через c₁ и c₂ (в тысячах рублей). Полезность плана расходов равна U = c₁ · c₂. Чем больше полезность, тем лучше план для студента.

1. В первом месяце студент получает 34 тыс. рублей, а во втором — 10 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце, чтобы максимизировать полезность?

Ответ: 12000

2. Теперь в первом месяце студент получает 14 тыс. рублей, а во втором — 22 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце?

Ответ: 0

Карта обменных пунктов

На карте показаны три обменных пункта и один банкомат, в которых можно купить евро. Для каждого места указаны курс продажи евро, комиссия и время пешком от точки «Вы здесь». Считайте, что 1 минута ходьбы создаёт для покупателя транспортные издержки в размере 20 рублей. Полные издержки покупателя равны сумме стоимости приобретаемых евро, комиссии и транспортных издержек в одну сторону Количество приобретаемых евро — целое число.

Изображение: «Карта обменных пунктов»

Обменник «Курс+»: Продажа евро — 103 руб.; Комиссия — 150 руб.; Время пешком — 4 мин.
Обменник «Центральный»: Продажа евро — 101 руб.; Комиссия — 350 руб.; Время пешком — 9 мин.
Обменник «Университетский»: Продажа евро — 102 руб.; Комиссия — 0 руб.; Время пешком — 6 мин.
Банкомат банка «Север»: Снятие евро по карте — 102 руб. за 1 евро; Комиссия банка — 2% от суммы операции; Время пешком — 3 мин.

Подписи на карте: КУРС+; ЦЕНТРАЛЬНЫЙ; УНИВЕРСИТЕТСКИЙ; СЕВЕР; Вы здесь; 4 мин.; 9 мин.; 6 мин.; 3 мин.

1. Учитывая стоимость дороги, в каком месте выгоднее купить 500 евро? В ответ запишите номер места.

Ответ: 2

2. Какое минимальное целое количество евро нужно купить, чтобы обменник «Центральный» стал выгоднее обменника «Курс+» с учётом стоимости дороги?

Ответ: 151

Час пик

На графике показано число занятых мест на парковке у торгового центра. Для промежутков 8:00–10:00, 16:00–18:00 и 18:00–20:00 данные приведены сразу за два часа, а для промежутков с 10:00 до 16:00 — за один час. Высота каждого столбца показывает одинаковое число занятых мест на всём соответствующем промежутке. Вместимость парковки равна 100 местам.

С 8:00 до 14:00 один занятый парковочный час стоит 30 рублей, с 14:00 до 18:00 — 50 рублей, с 18:00 до 20:00 — 20 рублей.

Изображение: «Занятость парковки в течение дня». Ось X — «Промежуток времени», ось Y — «Число занятых мест», пунктирная линия — «Вместимость парковки» (100).

Данные графика (Промежуток времени — Число занятых мест):

8–10 — 20
10–11 — 36
11–12 — 52
12–13 — 68
13–14 — 84
14–15 — 76
15–16 — 60
16–18 — 44
18–20 — 28

Во всех вопросах учитывайте длительность промежутков времени.

1. На сколько рублей выручка парковки с 14:00 до 18:00 больше, чем была бы, если бы после 14:00 продолжал действовать тариф 30 рублей за занятый парковочный час?

Ответ: 4480

2. Найдите общее число свободных место-часов на парковке с 14:00 до 20:00.

Ответ: 320

Корзина на маркетплейсе

На маркетплейсе один и тот же заказ можно оплатить тремя способами. Условия каждого способа приведены на изображениях ниже.

Чтобы сравнить способы, из выделенной жирным итоговой суммы вычтите начисленный кэшбэк. Сроки отдельных списаний при оплате частями не влияют на общую стоимость покупки.

Изображение 1. Вариант 1. Способ 1 — Обычная банковская карта

Смарт-часы Nova Fit. Цвет: чёрный. 8 990 ₽

Товар — 8 990 ₽
Доставка — 299 ₽
Комиссия за оплату картой — 0 ₽
Скидка по промокоду — −900 ₽
Итого к оплате сейчас — 8 389 ₽
Кэшбэк 2% от суммы заказа — 168 ₽
Кнопка: Оплатить 8 389 ₽

Изображение 2. Вариант 1. Способ 2 — Карта маркетплейса

Смарт-часы Nova Fit. Цвет: чёрный. 8 990 ₽

Товар — 8 990 ₽
Доставка — 0 ₽
Комиссия за оплату — 0 ₽
Скидка при оплате картой маркетплейса — −1 200 ₽
Итого к оплате сейчас — 7 790 ₽
Кэшбэк 5% от суммы заказа — 389 ₽
Кнопка: Оплатить 7 790 ₽

Изображение 3. Вариант 1. Способ 3 — Оплата частями

Смарт-часы Nova Fit. Цвет: чёрный. 8 990 ₽

Товар — 8 990 ₽
Доставка — 299 ₽
Комиссия сервиса — 199 ₽
Скидка при оплате частями — −600 ₽
Итого к оплате сейчас — 8 888 ₽
Кэшбэк 1% от фактически уплаченной суммы — 89 ₽
Оставшиеся 3 платежа по 2 967 ₽ будут списаны 03.06, 03.07 и 03.08
Кнопка: Оплатить 8 888 ₽

1. Сколько рублей кэшбэка получит покупатель при выборе наиболее дешёвого варианта?

Ответ: 389

2. Запишите номер наиболее дешёвого варианта оплаты.

Ответ: 2

Общественный проект

Муниципалитет выбирает, сколько последовательных этапов благоустройства городского парка реализовать. Каждый следующий этап можно провести только после всех предыдущих. Результат каждого этапа доступен всем жителям, поэтому при оценке проекта учитываются выгоды всех групп населения.

В таблице указаны численность каждой группы и максимальная сумма в рублях, которую один представитель группы готов заплатить за каждый отдельный этап. Последняя строка содержит расходы города на соответствующий этап.

Таблица (Группа (численность) — I этап — II этап — III этап — IV этап):

A (35) — 20 — 17 — 14 — 4
B (40) — 12 — 10 — 8 — 3
C (25) — 9 — 9 — 8 — 2
Расходы города — 600 — 700 — 900 — 1100

Общая выгода группы от этапа равна выгоде одного её представителя, умноженной на численность группы. Совокупная чистая выгода от проекта равна общей выгоде всех жителей за вычетом расходов города.

1. Определите общественно эффективное число этапов, то есть число этапов, при котором совокупная чистая выгода максимальна.

Ответ: 3

2. Каждый этап финансируется отдельным равным платежом со всех жителей. Житель голосует за этап, если его личная выгода от этого этапа не меньше платежа. Этап принимается, если за него голосует строго больше половины жителей; после первого отклонённого этапа голосование прекращается. Определите, сколько этапов будет реализовано.

Ответ: 2

3. На сколько совокупная чистая выгода при результате голосования меньше максимально возможной?

Ответ: 110

Кредитные каникулы

Денис взял в банке кредит на 180 тыс. рублей. По обычному графику он должен в конце каждого месяца погашать 60 тыс. рублей основного долга и дополнительно платить проценты — 5% от суммы долга на начало месяца. Платёж за месяц состоит из погашения основного долга и процентов.

Банк разрешил Денису взять один месяц кредитных каникул. В первый месяц он платит только проценты, поэтому основной долг не уменьшается. Со второго месяца Денис возвращается к обычному графику. Таким образом, срок кредита увеличивается на один месяц.

1. Сколько всего Денис заплатит банку, если воспользуется кредитными каникулами? Ответ укажите в тысячах рублей.

Ответ: 207

2. На сколько тысяч рублей кредитные каникулы увеличат общую сумму выплат по сравнению с обычным графиком? Ответ укажите в тысячах рублей.

Ответ: 9

Средняя финансовая подушка

Лера работает помощником фотографа и каждый месяц получает 48 тыс. рублей. Она решила создать финансовую подушку — денежный резерв на случай временной потери дохода. Размер подушки должен быть равен четырём её ежемесячным доходам.

Каждый месяц Лера тратит X тыс. рублей, а оставшиеся деньги откладывает. Доходы и расходы во все месяцы одинаковы, проценты на сбережения не начисляются, начальных накоплений у Леры нет.

1. Пусть X = 32. Сколько месяцев потребуется Лере, чтобы накопить финансовую подушку?

Ответ: 12

2. Пусть X = 24. Сколько месяцев потребуется Лере?

Ответ: 8

Индекс вершины

Экономист предложил показатель неравенства — индекс вершины. Он равен наименьшему целому числу, которое не меньше доли совокупного дохода города, приходящейся на самого богатого жителя, выраженной в процентах.

В городе A живут 10 человек. Их годовые доходы в первый год, в тыс. рублей, равны: 45, 20, 100, 35, 10, 50, 30, 45, 25, 40. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 180 тыс. рублей, а доходы остальных жителей не изменились.

Медианный доход — это такой доход, что не менее половины жителей имеют доход не выше него и не менее половины — не ниже него. Для чётного числа жителей медианный доход равен среднему арифметическому двух центральных доходов после упорядочивания доходов по возрастанию.

1. Найдите индекс вершины в первый год.

→ Посмотреть ответ

2. Найдите индекс вершины во второй год.

→ Посмотреть ответ

3. На сколько процентов изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?

→ Посмотреть ответ

Рынок доставки

Рассмотрим конкурентный рынок услуг доставки готовой еды. Ценой на этом рынке является плата за доставку одного заказа.

В жилом районе открылся большой фуд-корт, поэтому часть жителей стала ходить туда вместо того, чтобы заказывать еду домой. Одновременно сервисы доставки внедрили новую систему построения маршрутов, благодаря которой каждый курьер может выполнить за смену больше заказов.

Заполните пропуски, выбрав для каждого из них один вариант из предложенного списка.

На рассматриваемом рынке: появление удобной альтернативы доставке означает [пропуск 1], а рост производительности курьеров — [пропуск 2]. Поэтому равновесная цена доставки [пропуск 3], а равновесное количество выполненных заказов [пропуск 4].

Чувствительность к цене

Ценовая эластичность спроса — это отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены, взятое по модулю.

Предположим, что на каждом из перечисленных рынков цена повышается на одинаковое число процентов, а доходы покупателей и все остальные условия не меняются.

Таблица (№ — Рынок):

1 — Услуги мобильной связи для домашних хозяйств страны в течение ближайшего месяца.
2 — Билет на конкретный сеанс фильма в одном кинотеатре, когда тот же фильм в удобное время показывают несколько соседних кинотеатров.
3 — Жизненно важное лекарство без близких заменителей для пациентов, которым необходимо начать курс лечения сегодня.
4 — Посещение ресторанов и кафе жителями города в течение ближайшего года.

1. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает максимальной по модулю ценовой эластичностью.

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

2. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает минимальной по модулю ценовой эластичностью.

Цена чистого воздуха

Компания должна произвести 12 единиц одного и того же товара. Выпуск можно распределить между тремя заводами. Все объёмы производства выражаются целыми числами.

Таблица (Завод — Издержки производства — Выбросы на единицу товара — Мощность завода):

Угольный — первые 2 единицы — по 4; следующие — по 8 — 4 — не более 8
Газовый — 7 за каждую единицу — 2 — не более 8
Электрический — 12 за каждую единицу — 0 — не ограничена

Все денежные величины указаны в тысячах рублей. Издержки производства показывают, во сколько компании обходится выпуск товара. Мощность завода — максимальное количество единиц товара, которое он может произвести.

Выбросы на единицу показывают, сколько условных единиц загрязняющих веществ возникает при производстве одной единицы товара. Квота на выбросы — максимально допустимый суммарный объём выбросов всех заводов компании.

Оптимальным называется распределение выпуска, которое позволяет произвести требуемое количество товара с минимальными суммарными издержками. Если несколько распределений дают одинаковые минимальные издержки, каждое из них считается оптимальным.

1. Как следует распределить выпуск между заводами, если выбросы не ограничены? Найдите минимальные суммарные издержки. Ответ укажите в рублях.

2. Государство установило квоту: суммарные выбросы компании не должны превышать 24 условных единиц. На сколько возрастут минимальные издержки при новом оптимальном распределении производства по сравнению с ситуацией без квоты? Ответ укажите в рублях.

3. Вместо квоты государство может ввести налог в размере t тысяч рублей за каждую условную единицу выбросов. Налог прибавляется к издержкам производства. Найдите максимальное t, при котором распределение из пункта 2 является оптимальным.

Две технологии

Страна производит два товара — X и Y. Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает максимальное количество товара Y, которое можно произвести при каждом заданном выпуске товара X. Все точки на КПВ и под ней доступны стране, а точки выше КПВ недоступны.

КПВ каждой технологии представляет собой ломаную, последовательно соединяющую указанные точки. Между соседними точками КПВ является отрезком прямой.

Альтернативные издержки увеличения выпуска X с одного уровня до другого равны количеству товара Y, от производства которого приходится отказаться: это разность между максимально возможными выпусками Y при исходном и новом объёмах X.

Страна может свободно выбрать одну из двух технологий, но не может одновременно их сочетать.

Технология 1: (0; 28), (8; 20), (12; 8), (14; 0).

Технология 2: (0; 20), (6; 20), (12; 12), (16; 0).

1. Найдите альтернативные издержки увеличения выпуска товара X с 4 до 12 единиц при использовании только технологии 1.

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

2. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X при использовании только технологии 2.

3. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X, если страна может выбирать любую из двух технологий.

Один билет для всех

Кинотеатр является единственным в небольшом городе, поэтому самостоятельно выбирает цену билета. Посетители делятся на две группы, но при продаже билетов кинотеатр не может определить, к какой группе относится покупатель, и обязан назначать единую цену для всех.

Если цена билета равна P денежным единицам, спрос первой группы равен Q₁ = 24 − P, а спрос второй группы — Q₂ = 36 − P.

Издержки обслуживания одного посетителя постоянны и одинаковы для всех посетителей. Других издержек у кинотеатра нет. Кинотеатр выбирает цену, при которой его прибыль максимальна.

1. Издержки обслуживания одного посетителя равны 6 денежным единицам. Какую единую цену установит кинотеатр?

2. Издержки обслуживания одного посетителя выросли до 24 денежных единиц. Какую единую цену теперь установит кинотеатр?

→ Посмотреть все ответы и задания для 9-10 класса

Олимпиада по экономике 11 класс школьный этап 2026-2027

Скоропортящийся налог

Рыбаки привезли на утренний рынок 60 тонн свежей рыбы. Хранить рыбу невозможно, поэтому рыбаки продадут весь улов по любой положительной цене. Спрос на рыбу: Qd = 140 − 2P, где Q — объём в тоннах, P — цена в рублях за килограмм. Государство вводит налог 4 рубля с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.

По какой цене покупатели будут приобретать рыбу после введения налога (в рублях за килограмм)?

Ответ: 40

На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?

Ответ: 0

Найдите налоговые поступления в бюджет (в рублях).

Ответ: 240000

Не спеши к равновесию

В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 10% занятых (от их числа на начало месяца) теряют работу, а 30% безработных (от их числа на начало месяца) находят её. Других потоков нет.

Сколько безработных будет в стране через один месяц?

Ответ: 160

Сколько безработных будет через два месяца?

Ответ: 196

Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остается неизменным, для такой экономики (в процентах)?

Ответ: 25

Проверь Петю

В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. Если число отрицательное, введите минус (-) перед ним. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: -3,14

Спрос на лимонад задан функцией Qd = 90 − 3P. Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при P = 5 и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены. Вот его решение:

Шаг 1. Запишем обратную функцию спроса: P = 30 − Q/3.

Шаг 2. При P = 5 объём спроса Q = 90 − 3·5 = 75.

Шаг 3. Производная спроса по цене: Q′(P) = −1/3.

Шаг 4. Точечная эластичность: E = Q′(P) · P/Q = (−1/3) · (5/75) = −1/45.

Шаг 5. Так как |−1/45| < 1, спрос в этой точке неэластичен по цене.

Шаг 6. Ответ: эластичность равна −1/45; при малом повышении цены выручка продавца вырастет.

В решении Пети есть ровно одна ошибка.

Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.

Ответ: 3

Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при P = 5?

Ответ: -0,2

Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня P = 5 выручка продавца вырастет (впишите 1) или сократится (впишите 2)?

Ответ: 1

Четыре стиля Лоренца

В странах Бета, Гамма и Дельта живёт по 100 человек. В стране Бета половина жителей не имеет дохода, а другая половина делит весь доход страны поровну. В стране Гамма беднейшая половина жителей получает 25 % суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну. В стране Дельта беднейшая половина жителей получает 10 % суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну.

На рисунке тонкой серой линией показана линия абсолютного равенства, а четырьмя разными стилями — кривые Лоренца. Одна из четырёх кривых не соответствует ни одной из перечисленных стран. Для каждой страны из выпадающего списка выберите описание кривой, которая соответствует кривой Лоренца для этой страны.

Страна Бета.

Ответ: штриховая линия

Страна Гамма.

Ответ: пунктирная линия

Страна Дельта.

Ответ: сплошная линия

Найдите коэффициент Джини страны Гамма. В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14

Ответ: 0,25

Клубный сундук

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3.

Три пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 5 монет, у второго — 3, у третьего — 2. Класть в сундук можно только целые монеты (можно не класть ничего). Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету (при дележе золото можно распиливать на любые доли). Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты. Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, — второй, затем, видя оба выбора, — третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.

Сколько золота (в монетах) окажется в итоге у третьего пирата?

Ответ: 3

Единый тариф

Онлайн-школа — монополист на рынке курса по программированию. Издержки на подключение дополнительного слушателя равны нулю, постоянных издержек нет. Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых: Qa = 60 − P; спрос студентов: Qb = 40 − 2P (если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю). P — цена доступа в у.е., Q — тыс. подписок. Школа не может различать покупателей и назначает единую цену для всех. Школа максимизирует прибыль.

Какую цену назначит школа (в у.е.)?

Ответ: 30

Какова максимальная прибыль школы (в тыс. у.е.)?

Ответ: 900

Сколько тыс. подписок купят студенты при этой цене?

Ответ: 0

Индекс Плюшкина

Экономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов. Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.

В городке М живут 10 человек с годовыми доходами (в тыс. рублей): 21, 9, 35, 12, 95, 15, 8, 27, 11, 17. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 155 тыс. рублей, доходы остальных не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.

Найдите индекс Плюшкина в первый год.

Ответ: 38

Найдите индекс Плюшкина во второй год.

Ответ: 50

На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?

Ответ: 0

Три завода

Фирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма его выпуска:

TC₁ = q₁²,

TC₂ = q₂² + 4q₂,

TC₃ = q₃² + 8q₃,

где q₁, q₂ и q₃ — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.

Общий выпуск фирмы равен:

Q = q₁ + q₂ + q₃.

Совокупные издержки фирмы при выпуске Q единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех заводов, с которой фирма может произвести данный объём. Фирма самостоятельно распределяет выпуск между заводами и может не использовать некоторые из них.

Например, необходимый объём продукции можно полностью произвести на одном заводе или распределить между несколькими заводами. Фирма выберет распределение, при котором суммарные издержки будут наименьшими.

Определите совокупные издержки фирмы при Q = 1.

Ответ: 1

Определите совокупные издержки фирмы при Q = 4.

Ответ: 14

Определите совокупные издержки фирмы при Q = 9.

Ответ: 55

Открытие киоска

В посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке – один дом; квадратики, стоящие столбиком, – дома на одной и той же отметке. Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки (0, 1, …, 20); два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А. Сейчас киоски стоят так, как показано на рисунке.

Киоск Б решил переехать (киоск А остаётся на месте). На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов

Ответ: 4

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?

Ответ: 21

Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.

Ответ: 9

Чему равно это минимальное суммарное расстояние (в км)?

Ответ: 147

Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди — сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние (целые отметки, нельзя на одну отметку, при равных расстояниях дом идёт к А). Сколько домов будет обслуживать киоск А?

Ответ: 13

Факторы спроса и предложения

Чтобы увеличить изображение, нажмите на него.

Перед вами представлены три изображения. Каждое из них иллюстрирует один из факторов, влияющих либо на совокупный спрос, либо на совокупное предложение. Для каждого изображения определите, какой стороне рынка оно соответствует: совокупному спросу (AD) или совокупному предложению (AS).

[три пустых поля для перетаскивания; справа от них три изображения: 1) здание с колоннами (классическая архитектура), 2) толпа людей в помещении, 3) промышленные трубы с дымом]

*Перетащите элементы на пустые поля сверху (каждый может быть использован несколько раз)

→ Посмотреть ответ

Условия договора

В данном задании несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл обнуляется.

Клиент банка оформил дебетовую карту с тарифом «Комфорт».

Условия тарифа

Комиссия за обслуживание карты составляет 199 рублей в месяц.
Комиссия за обслуживание не взимается, если выполнено хотя бы одно из условий:

среднемесячный остаток на всех счетах клиента составляет не менее 60 000 рублей;
сумма покупок по карте за месяц составляет не менее 40 000 рублей.

Среднемесячный остаток рассчитывается как сумма остатков на конец каждого календарного дня месяца, делённая на количество календарных дней.
При расчёте суммы покупок учитываются только успешно завершённые операции оплаты товаров и услуг.
Не учитываются:

снятие наличных;
переводы;
пополнение электронных кошельков;
покупки, по которым был оформлен возврат денежных средств.

За покупки в супермаркетах начисляется кешбэк 3%, но не более 1 000 рублей в месяц.
Переводы другим лицам бесплатны в пределах 100 000 рублей в месяц. С суммы превышения удерживается комиссия 1,5%.
Снятие наличных в любых банкоматах бесплатно при сумме операции не менее 3 000 рублей. Иначе комиссия составляет 149 рублей.
Уведомления об операциях стоят 89 рублей в месяц и оплачиваются независимо от выполнения условий бесплатного обслуживания.

Ситуация

В июне, состоящем из 30 дней, клиент:

первые 15 дней месяц имел остаток 80 000 рублей;
оставшиеся 15 дней — 40 000 рублей;
оплатил покупки в супермаркетах на сумму 35 000 рублей;
оплатил бытовую технику стоимостью 8 000 рублей, но позднее оформил возврат;
перевёл другому человеку 120 000 рублей;
снял 2 000 рублей в банкомате;
пользовался уведомлениями об операциях.

Определите, какие утверждения являются верными.

☐ Среднемесячный остаток клиента составил 60 000 рублей.

☐ Комиссия за обслуживание карты взиматься не будет.

☐ При расчёте условия бесплатного обслуживания сумма покупок составит 43 000 рублей.

☐ За перевод другому лицу банк удержит комиссию 300 рублей.

☐ За снятие наличных будет удержана комиссия 149 рублей.

☐ Размер кешбэка составит 1 050 рублей.

☐ Общая сумма выплат банку, включая плату за обслуживание, уведомления и комиссии, за июнь составит 737 рублей.

График цены

На рынке подержанных гитар 8 покупателей и 8 продавцов. Каждый покупатель готов купить не более одной гитары, каждый продавец — продать не более одной. Оценки покупателей показаны на рисунке сплошной чёрной ступенчатой кривой спроса, издержки продавцов — серой штриховой ступенчатой кривой предложения. На рынке устанавливается единая цена; если цена в точности равна оценке покупателя или издержкам продавца, участник соглашается на сделку.

Найдите равновесное количество сделок.

Введите целое число или десятичную дробь…

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

Найдите равновесную цену.

Введите целое число или десятичную дробь…

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

Государство вводит налог 3 рубля с каждой проданной гитары, уплачиваемый продавцами. Найдите налоговые поступления в бюджет (в рублях).

→ Посмотреть ответ

Ломаная КПВ

На рисунке изображена кривая производственных возможностей экономики, производящей станки и хлеб, а также точка А, показывающая фактический выпуск экономики.

Чему равна альтернативная стоимость увеличения производства станков с 5 до 6 штук (в тоннах хлеба)?

Введите целое число или десятичную дробь…

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

Каков максимально возможный выпуск хлеба при производстве 9 станков (в тоннах)?

Введите целое число или десятичную дробь…

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

Сколько тонн хлеба недополучает экономика в точке А по сравнению с максимально возможным выпуском хлеба при том же количестве станков?

→ Посмотреть ответ

График цены

В каждом пропуске из выпадающего списка выберите один верный ответ.

На рисунках 1–4 изображена модель AD–AS: по горизонтальной оси — реальный выпуск Y, по вертикальной — уровень цен P. На каждом рисунке сплошными линиями показаны кривая совокупного спроса и кривая краткосрочного совокупного предложения в исходном положении (кривые намеренно не подписаны), пунктиром — новое положение одной из кривых после некоторого события, стрелкой — направление сдвига. Долгосрочная кривая совокупного предложения на рисунках не изображена, её сдвиги не рассматриваются.

Для каждого рисунка 1–4 выберите из списка событие, которое приводит к показанному сдвигу. Каждое событие используется не более одного раза; два события из списка не подходят ни к одному рисунку.

→ Посмотреть ответ

Потребление товаров

Потребитель выбирает объёмы потребления двух товаров x и y. Его полезность описывается функцией:

U(x, y) = 25 − (x − 4)² − (y − 3)²,

где x ≥ 0, y ≥ 0 и U – уровень полезности.

Цена товара x равна 2, а цена товара y равна 1. Потребитель не обязан полностью расходовать свой доход.

Найдите максимально достижимый уровень полезности в каждом из следующих случаев:

Доход потребителя равен 6.

Введите целое число или десятичную дробь…

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

Доход потребителя равен 14.

Введите целое число или десятичную дробь…

За этот вопрос вы можете получить 1 балл

Доход потребителя равен 11.

→ Посмотреть ответ

Интересно посмотреть

Школьный этап 2026-2027 Московская область задания и ответы олимпиады ВСОШ