Проверочная работа по математике 10 класс базовый и углубленный уровень МЦКО 2026 тренировочные варианты заданий с ответами для подготовки к официальной всероссийской проверочной работе ВПР, которая состоится с 20 апреля по 20 мая 2026 года время выполнения проверочной работы – 45 минут каждый вариант проверочной работы включает 13 заданий.
Проверочная работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10 классов в соответствии с ФГОС.
→ Скачать все варианты и ответы
Вариант база МЦКО по математике 10 класс 2026
1. В школе 24 % учащихся — ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Немецкий язык изучает четверть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько процентов учащихся школы изучают немецкий язык?
3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b,), в которой b1 = 80, a b2 = 16.
5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС провели биссектрису AF. Найдите угол АВС, если угол САF равен 33°. Ответ дайте в градусах.
6. На экзамене будет 40 билетов, Аня не выучила 14 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
7. Ha каждом из 70 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур — клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 47 участках, а малина — на 39. Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало не 6 очков. Какова вероятность того, при первом броске выпало больше очков, чем при втором броске?
11. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором ВС = 40, CD = 30, LACB = LABD = 45°. Найдите площадь четырёхугольника АВСD.
12. Дан куб АBCDA B1С11. Точки К и F — середины рёбер куба AD иВ1С1 соответственно. B₁ C Укажите все прямые из перечисленных ниже, скрещивающиеся с прямой А1F.
13. Решите уравнение cos2x + cosx = 0. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащих отрезку [0; 10].
Вариант углубленного уровня по математике 10 класс МЦКО 2026
2. B прямоугольном параллелепипеде ABCDA B1С11 точка F — середина ребра А1В1, AB = 4, AD = √5, A41 = 2,5. Найдите тангенс угла между прямыми СС и DF.
3. В графе 54 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 7, или степень 4. Причём вершин степени 7 в два раза больше, чем вершин степени 4. Сколько вершин в этом графе?
4. Укажите, какое из утверждений верно. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то такие плоскости параллельны. Через любые три точки пространства можно провести единственную плоскость. Если в пространстве одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и вторая прямая перпендикулярна этой прямой.
5. Найдите количество элементов множества АП (B U C), где А — множество двузначных натуральных чисел, В — множество чисел, кратных числу 13, С — множество чисел, которые представимы в виде 181 + 1, где и е Z.
7. В правильной треугольной призме АВСА В1С1 найдите расстояние от точки А1 до А плоскости АВ С1, если АВ = 3, 44 = 2.
10. Стрелок при стрельбе попадает в большую мишень с вероятностью 0,7, а в мелкую — с вероятностью 0,5. Во сколько раз вероятность попасть одним выстрелом по большой мишени меньше вероятности попасть хотя бы один раз тремя выстрелами по мелкой мишени?
12. В правильной пирамиде SABCD с вершиной Я ребро основания равно 2, а боковое ребро равно 111. Найдите косинус угла между плоскостями ASD и CSD.