Новый вариант 951, 952, 953 единой городской контрольной работы ЕГКР ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень, которые были 16 декабря 2025 у 11 классов Московский пробник ФИПИ для подготовки к экзамену. Каждый вариант тренировочного экзамена состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.
Вариант 951 ЕГКР по математике 11 класс профиль ЕГЭ 2026
1 задание
Точка K — середина стороны AD прямоугольника ABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если AB=5, BK=13.
2 задание
На координатной плоскости изображены векторы a и b, координаты которых — целые числа. Найдите скалярное произведение a · b.
3 задание
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K — середина ребра CC₁, точка M — середина ребра CD. Найдите величину угла между прямыми KM и AD₁. Ответ дайте в градусах.
4 задание
На столе лежит 11 карточек, на них написаны числа: 5, 6, …, 15 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
5 задание
Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 4 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
10 задание
Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 38 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.
16 задание
Планируется открыть вклад в банке на четыре года на целое число миллионов рублей на следующих условиях: – банк в конце каждого года увеличивает сумму вклада на 10 % по сравнению с суммой вклада на начало года; – начисленные банком проценты прибавляются к сумме вклада; – в начале третьего и четвёртого годов вкладчик пополняет вклад на 7 млн рублей (каждый год). Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад не больше 12 млн рублей.
17 задание
В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота BH. Около треугольника ABC описана окружность. Высота BH пересекается с этой окружностью в точке P, причём луч AP — биссектриса угла BAC. а) Докажите, что треугольник BCP равнобедренный. б) Найдите длину стороны AC, если длина стороны BC равна радиусу описанной окружности, равному 2 корень из 2.
19 задание
Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трёхзначных натуральных чисел, равен 304. Известно, что в этой прогрессии не меньше трёх членов. а) Может ли число 380 являться членом такой геометрической прогрессии? б) Может ли число 760 являться членом такой геометрической прогрессии? в) Какое наибольшее число может являться членом такой геометрической прогрессии?
952 вариант ЕГКР по математике ЕГЭ 2026
4. На столе лежит 24карточки, на них написаны числа: 3, 4, …, 26 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
5. Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 5 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
10. Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 36 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.
16. Планируется открыть вклад в банке на четыре года на целое число миллионов рублей на следующих условиях: – банк в конце каждого года увеличивает сумму вклада на 10 % по сравнению с суммой вклада на начало года; – начисленные банком проценты прибавляются к сумме вклада; – в начале третьего и четвёртого годов вкладчик пополняет вклад на 5 млн рублей (каждый год). Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад не больше 11 млн рублей.
17. В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота BH. Около треугольника ABC описана окружность. Высота BH пересекается с этой окружностью в точке P, причём луч AP — биссектриса угла BAC. а) Докажите, что треугольник BCP равнобедренный. б) Найдите длину стороны AC, если длина стороны BC равна радиусу описанной окружности, равному 2 корень из 2.
19. Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трёхзначных натуральных чисел, равен 304. Известно, что в этой прогрессии не меньше трёх членов. а) Может ли число 380 являться членом такой геометрической прогрессии? б) Может ли число 760 являться членом такой геометрической прогрессии? в) Какое наибольшее число может являться членом такой геометрической прогрессии?
953 вариант пробника профиль ЕГЭ 2026 по математике
4. На столе лежит 19 карточки, на них написаны числа: 4, 3, …, 22 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
5. Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 5 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 3 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
10. Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 34 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.
14. Основанием пирамиды SABCD является ромб ABCD со стороной 5. Боковые грани SAB и SCB перпендикулярны плоскости основания и образуют между собой угол 150 . Две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 . а) Докажите, что грани SAD и SCD равновеликие. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
15. Планируется открыть вклад в банке на четыре года на целое число миллионов рублей на следующих условиях: – банк в конце каждого года увеличивает сумму вклада на 10 % по сравнению с суммой вклада на начало года; – начисленные банком проценты прибавляются к сумме вклада; – в начале третьего и четвёртого годов вкладчик пополняет вклад на 5 млн рублей (каждый год). Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад не больше 11 млн рублей.
19. Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трёхзначных натуральных чисел, равен 304. Известно, что в этой прогрессии не меньше трёх членов. а) Может ли число 380 являться членом такой геометрической прогрессии? б) Может ли число 760 являться членом такой геометрической прогрессии? в) Какое наибольшее число может являться членом такой геометрической прогрессии?