Ответы и авторские решения на все задания для 5 класса олимпиада по математике 14 октября 2025 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников 1 группы регионов Сириус всего в олимпиаде 8 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 19:00 14 октября 2025 года.
→ Получить все ответы и задания
Олимпиада по математике 5 класс школьный этап 2025
1. Если умножить возраст Маши на возраст Сони, то получится 36. Если сложить их возрасты, то получится 13. Маша старше Сони. Сколько лет Маше?
Ответ: Маше 9 лет
2. В кондитерской продаются пирожные в упаковках по 4 и по 11. Можно купить только несколько целых упаковок, вскрывать их нельзя. Сколько пирожных покупатель НЕ сможет купить?
23
25
26
29
30
31
Ответ: 23
3. В пустых клетках пропущены цифры, в каждой клетке по одной цифре. В равенстве должны быть использованы все цифры от 0 до 9, каждая по одному разу. Вставьте пропущенные цифры в клетки, чтобы получилось верное равенство.
4. В школьной рок-группе четыре участника: Алиса, Егор, Фёдор и Вера. Один из них солист, другой — ударник, третий — электрогитарист, а четвёртый играет на бас-гитаре. Известно, что: Алиса и Вера не солистки. На ударных играет девочка. Фёдор не играет на бас-гитаре и не солирует. Если Вера играет на бас-гитаре, то Егор играет на электрогитаре. Определите роли участников группы.
Ответ: Солист — Егор. Ударник — Алиса. Бас-гитарист — Вера . Электрогитарист — Фёдор
5. Внутрь большого прямоугольника помещены 14 маленьких зелёных квадратиков со стороной 2 см. Найдите площадь большого прямоугольника. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Ответ: 56 см²
6. В каждую клетку пирамиды на рисунке нужно записать число так, чтобы каждое число было равно произведению двух чисел, написанных под ним. Заполните пропуски.
7. На родительское собрание в школе пришли мамы и папы учеников, всего 48 человек. Известно, что: . каждый родитель является родителем одного ученика: мальчика или девочки; мам пришло в два раза больше, чем пап; суммарное количество мам девочек и пап мальчиков — в два раза больше, чем суммарное количество мам мальчиков и пап девочек; • родителей девочек пришло столько же, сколько и родителей мальчиков. Сколько пап девочек пришло на собрание?
8. Аня и Ваня играют в игру. На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Аня ходит первой и вычёркивает одно число по своему выбору. Каждым следующим ходом игрок вычёркивает число, которое является делителем предыдущего вычеркнутого числа или делится на это число. Например, если Аня вычеркнет 5, то Ваня может вычеркнуть 1 или 10. Проигравшим считается игрок, который не может сделать ход по правилам. Первым ходом Аня вычёркивает 2. Какое число может вычеркнуть Ваня, чтобы гарантированно выиграть? Выберите все подходящие варианты:
1
3
4
5
6
7
8
9
10
Такого числа нет