Ответы и авторские решения на все задания и варианты для 4 класса олимпиада по математике 17 октября 2025 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников 4 группы регионов Сириус всего в олимпиаде 8 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 19:00 17 октября 2025 года.
→ Получить все ответы и задания
Олимпиада по математике 4 класс школьный этап 2025
1. Дети играют в «горячую картошку». Боря получил мяч от Гены. Андрей тоже получил мяч от Гены и передал его Васе. Сам Гена получал мяч дважды — от Даши и от Васи. Больше никто никому мяч не передавал. У кого мяч сейчас?
У Андрея
У Бори
У Васи
У Гены
У Даши
Ответ: У Васи
У кого мяч был изначально?
У Андрея
У Бори
У Васи
У Гены
У Даши
Ответ: У Даши
1.2. Дети играют в «горячую картошку». Соня получила мяч от Паши и передала его Тане. Таня передавала мяч дважды — один раз Роме и один раз Паше. А Олег передавал мяч Тане. Больше никто никому мяч не передавал. У кого мяч сейчас?
У Олега
У Паши
У Ромы
У Сони
У Тани
Ответ: У Ромы
У кого мяч был изначально?
У Олега
У Паши
У Ромы
У Сони
У Тани
Ответ: У Паши
2. Три слона весят столько же, сколько двенадцать бегемотов, а один кит весит столько же, сколько пять слонов. Сколько бегемотов уравновесят одного кита?
Ответ: 20
2.2. Три страуса весят столько же, сколько шесть крупных обезьян, а один жираф весит столько же, сколько два страуса. Сколько крупных обезьян уравновесят одного жирафа?
Ответ: 4
2.3. Три куницы весят столько же, сколько шесть мелких ежей, а одна выдра весит столько же, сколько четыре куницы. Сколько ежей уравновесят одну выдру?
Ответ: 8
2.4. Два лося весят столько же, сколько шесть волков, а один белый медведь весит столько же, сколько три лося. Сколько волков уравновесят одного белого медведя?
Ответ: 9
3. У Пети есть белый квадрат 6 х 6. Его младший брат Вася закрасил 15 клеток в чёрный цвет и, чтобы скрыть свои проделки, согнул квадрат пополам вдоль вертикальной линии. Клетки, которые совмещаются при сгибании с окрашенными, тоже становятся чёрными. Вечером Петя развернул свой квадрат. Какое наибольшее число чёрных клеток он мог увидеть? Какое наименьшее число чёрных клеток он мог увидеть?
Ответ: Наибольшее: 30 Наименьшее: 15
3.2. У Пети есть белый квадрат 6 х 6. Его младший брат Вася закрасил 11 клеток в чёрный цвет и, чтобы скрыть свои проделки, согнул квадрат пополам вдоль вертикальной линии. Клетки, которые совмещаются при сгибании с окрашенными, тоже становятся чёрными. Вечером Петя развернул свой квадрат. Какое наибольшее число чёрных клеток он мог увидеть? Какое наименьшее число чёрных клеток он мог увидеть?
Ответ: 22, 11
3.3. У Пети есть белый квадрат 6 х 6. Его младший брат Вася закрасил 13 клеток в чёрный цвет и, чтобы скрыть свои проделки, согнул квадрат пополам вдоль вертикальной линии. Клетки, которые совмещаются при сгибании с окрашенными, тоже становятся чёрными. Вечером Петя развернул свой квадрат. Какое наибольшее число чёрных клеток он мог увидеть? Какое наименьшее число чёрных клеток он мог увидеть?
Ответ: 1.26. 2.13
3.4. У Пети есть белый квадрат 6 х 6. Его младший брат Вася закрасил 9 клеток в чёрный цвет и, чтобы скрыть свои проделки, согнул квадрат пополам вдоль вертикальной линии. Клетки, которые совмещаются при сгибании с окрашенными, тоже становятся чёрными. Вечером Петя развернул свой квадрат. Какое наибольшее число чёрных клеток он мог увидеть? Какое наименьшее число чёрных клеток он мог увидеть?
Ответ: 1.27 2.8
4. У Маши есть пять развёрток кубика. Из каких развёрток можно склеить куб, в котором три чёрные грани примыкают к одной вершине? Выберите все подходящие варианты:
Ответ: 24
Ответ: 1, 3, 5
5. Есть равное количество шоколадных плиток двух видов. Первый вид — с размерами 2 х 4 дольки, второй вид — 3 х 6 долек. Всего 234 дольки. Петя хочет разломить плитки на куски по две дольки. За один раз можно взять любой кусок и разломить его по границам долек на две части. Сколько разломов ему придётся сделать?
Ответ: 99
5.2. Есть равное количество шоколадных плиток двух видов. Первый вид — с размерами 2 х 4 дольки, второй вид — 3 х 6 долек. Всего 234 дольки. Петя хочет разломить плитки на куски по две дольки. За один раз можно взять любой кусок и разломить его по границам долек на две части. Сколько разломов ему придётся сделать?
Ответ: 38
5.3. Есть равное количество шоколадных плиток двух видов. Первый вид — с размерами 2 х 5 долек, второй вид — 3 х 4 дольки. Всего 132 дольки. Петя хочет разломить плитки на куски по две дольки. За один раз можно взять любой кусок и разломить его по границам долек на две части. Сколько разломов ему придётся сделать?
Ответ: 38
5.4. Есть равное количество шоколадных плиток двух видов. Первый вид — с размерами 3 х 5 долек, второй вид — 2 х 6 долек. Всего 189 долек. Петя хочет разломить плитки на прямоугольные куски по три дольки. За один раз можно взять любой кусок и разломить его по границам долек на две части. Сколько разломов ему придётся сделать?
Ответ: 15, 29
6. Повар разрезает прямоугольный пирог прямыми разрезами. Каждый раз он берёт один из имеющихся кусков и делит его на две части. В какой-то момент повар останавливается и подсчитывает все углы всех полученных кусков. Их оказывается 31. Какое минимальное количество разрезов могло быть сделано?
6.2. Повар разрезает прямоугольный пирог прямыми разрезами. Каждый раз он берёт один из имеющихся кусков и делит его на две части. В какой-то момент повар останавливается и подсчитывает все углы всех полученных кусков. Их оказывается 31. Какое минимальное количество разрезов могло быть сделано?
6.3. Повар разрезает прямоугольный пирог прямыми разрезами. Каждый раз он берёт один из имеющихся кусков и делит его на две части. В какой-то момент повар останавливается и подсчитывает все углы всех полученных кусков. Их оказывается 23. Какое минимальное количество разрезов могло быть сделано?
7. Первого сентября учитель проводил в классе опрос. В классе 28 учеников. Всех детей можно разделить на три типа: некоторые всегда лгут, некоторые всегда говорят правду, а некоторые попеременно лгут и говорят правду. Последние произвольно выбирают свой первый ответ — либо ложь, либо правду, — но каждое последующее утверждение имеет значение, противоположное по истинности предыдущему. Учитель каждому задал одни и те же три вопроса: 1. «Ты всегда говоришь правду?» 2. «Ты чередуешь правду и ложь?» 3. «Ты всегда лжёшь?» Каждый ответ «да» учитель отмечал в опросном листе плюсиком. За ответы на первый вопрос он поставил 21 плюсик, на второй — 13, на третий — 10. Сколько детей всегда лгут? Сколько детей всегда говорят правду? Сколько детей чередуют правду и ложь?
7.2. Первого сентября учитель проводил в классе опрос. В классе 28 учеников. Всех детей можно разделить на три типа: некоторые всегда лгут, некоторые всегда говорят правду, а некоторые попеременно лгут и говорят правду. Последние произвольно выбирают свой первый ответ — либо ложь, либо правду, — но каждое последующее утверждение имеет значение, противоположное по истинности предыдущему. Учитель каждому задал одни и те же три вопроса: 1. «Ты всегда говоришь правду?» 2. «Ты чередуешь правду и ложь?» 3. «Ты всегда лжёшь?» Каждый ответ «да» учитель отмечал в опросном листе плюсиком. За ответы на первый вопрос он поставил 21 плюсик, на второй — 13, на третий — 10. Сколько детей всегда лгут? Сколько детей всегда говорят правду? Сколько детей чередуют правду и ложь?
7.3. Первого сентября учитель проводил в классе опрос. В классе 31 ученик. Всех детей можно разделить на три типа: некоторые всегда лгут, некоторые всегда говорят правду, а некоторые попеременно лгут и говорят правду. Последние произвольно выбирают свой первый ответ — либо ложь, либо правду, — но каждое последующее утверждение имеет значение, противоположное по истинности предыдущему. Учитель каждому задал одни и те же три вопроса: 1. «Ты всегда говоришь правду?» 2. «Ты чередуешь правду и ложь?» 3. «Ты всегда лжёшь?» Каждый ответ «да» учитель отмечал в опросном листе плюсиком. За ответы на первый вопрос он поставил 22 плюсика, на второй — 15, на третий — 11. Сколько детей всегда лгут? Сколько детей всегда говорят правду? Сколько детей чередуют правду и ложь?
8. Маша пришла в картинную галерею. На схеме каждый зал обозначен квадратом. Любые два соседних зала соединены дверью. Маша хочет пройти от входа до выхода, обозначенных буквами А и В соответственно. Каждый раз она переходит по схеме либо в зал правее, либо в зал ниже. Сколько залов посетит Маша? Не забудьте учесть залы А и В. Сколько у неё способов это сделать?
Данные ответы и задания олимпиады по математике подойдут для регионов Сириус: Алтайский край 65. Амурская область 66. Еврейская автономная область 67. Забайкальский край 68. Иркутская область 69. Камчатский край 70. Кемеровская область — Кузбасс 71. Красноярский край 72. Магаданская область 73. Новосибирская область 74. Приморский край 75. Республика Алтай 76. Республика Бурятия 77. Республика Саха (Якутия) 78. Республика Тыва 79. Республика Хакасия 80. Сахалинская область 81. Томская область 82. Хабаровский край 83. Чукотский автономный округ.