Ответы и авторские решения на все задания для 4 класса олимпиада по математике 15 октября 2025 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников 2 группы регионов Сириус всего в олимпиаде 8 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 19:00 15 октября 2025 года.
→ Получить все ответы и задания
Олимпиада по математике 4 класс школьный этап 2025
1. Дети играют в игру. За один ход можно стереть последнюю цифру написанного на доске числа или записать вместо него вдвое большее число. Запишите последовательность из четырёх ходов, которая позволит из 56 получить 40.
Ответ: 56 -> 5 (удаляем последнюю цифру) 5 -> 10 (умножаем на 2) 10 -> 20 (умножаем на 2) 20 -> 40 (умножаем на 2)
2. По кольцевому маршруту ездят 5 автобусов с одинаковой скоростью, причём интервал движения составляет 30 минут, т. е. в любое место на маршруте каждый следующий автобус прибывает через 30 минут после предыдущего. Со следующей недели на маршрут добавят ещё один автобус, который будет двигаться с той же скоростью, и поменяют расписание так, чтобы и теперь промежуток времени между автобусами был постоянный. Какой интервал движения будет на следующей неделе? Ответ выразите в минутах.
Ответ: 5 минут
3. В каждой клетке таблицы 3 х 3 стоят нули. Над таблицей можно проводить следующие операции: прибавить 1 к каждому из чисел, написанных в ячейках любой строки, прибавить 2 к каждому из чисел, написанных в ячейках любого столбца. В некотором порядке а раз провели первую операцию и 5 раз — вторую. Получили следующую таблицу.
Найдите а, найдите b.
Ответ: a=5, b=2
4. На столе лежат 10 монет достоинством 5 и 10 рублей. Семь детей взяли монеты, и ни одной не осталось. Каждый брал одну монету или две, но разного достоинства. У Антона оказалось меньше рублей, чем у любого из остальных детей. Какая сумма денег лежала на столе? Ответ выразите в рублях.
Ответ: 85 рублей
5. Даны 19 квадратов со сторонами 1, 2, …, 19. Они выстроены вдоль одной прямой в виде лестницы, как показано на примере. Найдите периметр получившейся фигуры.
Ответ: 418
6. Аня, Валя и Оля после уроков вспоминали, как они провели лето. В июне в торговом центре они встретили промоутера, который раздавал бумажные цветы. В этот момент у него осталось пять цветков, показанных на рисунке. Каждой девочке он дал по одному цветку. Валя сказала: «Я помню, какого цвета цветок я получила, но не помню, какой формы». Чуть позже она добавила: «Я также помню, какого цвета цветок подарили Оле, но не помню, какой формы». Аня сказала: «А я помню, какой формы цветок я получила, но не помню, какого цвета». После этого Валя поняла, какой цветок достался Ане. Какой?
Сувениры какого цвета получили Валя и Оля?
7. Из одинаковых кубиков сложили конструкцию. На рисунке представлен её вид спереди, сверху и слева. Из скольких кубиков состоит конструкция?
8. 90 камней разложили на 5 кучек так, что во всех кучках оказалось разное число камней, не равное нулю. В кучке Ромы оказалось больше всего камней. Какое наибольшее число камней может быть в кучке Ромы? Какое наименьшее число камней может быть в кучке Ромы?
Данные ответы и задания олимпиады по математике подойдут для регионов Сириус: Белгородская область 25. Брянская область 26. Владимирская область 27. Воронежская область 28. город Санкт-Петербург 29. Ивановская область 30. Калининградская область 31. Калужская область 32. Кировская область 33. Костромская область 34. Курская область 35. Ленинградская область 36. Липецкая область 37. Нижегородская область 38. Орловская область 39. Республика Марий Эл 40. Республика Мордовия 41. Республика Татарстан 42. Республика Чувашия 43. Рязанская область 44. Смоленская область 45. Тамбовская область 46. Тверская область 47. Тульская область 48. Ярославская область.