Ответы и авторские решения на все задания и варианты для 5 класса онлайн многопрофильная олимпиада звезда по математике 5-30 ноября 2025 отборочный этап официальной инженерной олимпиады школьников всего в олимпиаде 5 заданий от Академии сова приступить к прохождению не позднее 10:00 утра 30 ноября 2025 года.
→ Получить все ответы и задания
Олимпиада звезда по математике 5 класс 2025
1. Из данных деталей (смотри рисунок) можно составить квадрат, но одна деталь лишняя. Какая деталь лишняя? Составьте квадрат (детали можно поворачивать).
Ответ: 5
2. На столе лежали двое одинаковых часов циферблатами вверх. Часы идут, но показывают разное время. Самое большое расстояние между концами их минутных стрелок было равно 10 см, а самое маленькое расстояние было равно 6 см. Найдите длину минутной стрелки этих часов.
Ответ: 1 см
3. Рассмотрим произведение всех натуральных чисел от 1 до n (1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 𝑛). Найдите наименьшее значение n, при котором это произведение делится на 2025 без остатка.
Ответ: 10
4. Из цифр 1, 2, 3 и 4 составляются различные четырёхзначные числа (каждая цифра входит в число один раз) и все числа располагаются одно за другим в порядке возрастания. Какая цифра будет стоять на 31 месте?
5. Пятиклассники участвовали в соревнованиях по бегу и по прыжкам в длину. Всего участвовали 60 школьников. 45 человек соревновались по бегу, 40 человек прыгали в длину. Те ученики, которые и прыгали, и бегали, получили сладкий приз. Сколько школьников получили сладкий приз?
→ Посмотреть все ответы и задания
2 вариант
1. Из данных деталей (смотри рисунок) можно составить квадрат, но одна деталь лишняя. Какая деталь лишняя? Составьте квадрат (детали можно поворачивать).
Ответ: 2
2. На столе лежали двое одинаковых часов циферблатами вверх. Часы идут, но показывают разное время. Самое большое расстояние между концами их минутных стрелок было равно 14 см, а самое маленькое расстояние было равно 6 см. Найдите длину минутной стрелки этих часов.
Ответ: 2 см
3. Рассмотрим произведение всех натуральных чисел от 1 до n (1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 𝑛). Найдите наименьшее значение n, при котором это произведение делится на 20250 без остатка.
Ответ: 15
4. Из цифр 1, 2, 3 и 4 составляются различные четырёхзначные числа (каждая цифра входит в число один раз) и все числа располагаются одно за другим в порядке возрастания. Какая цифра будет стоять на 41 месте?
5. Пятиклассники участвовали в соревнованиях по бегу и по прыжкам в длину. Всего участвовали 60 школьников. 35 человек соревновались по бегу, 40 человек прыгали в длину. Те ученики, которые и прыгали, и бегали, получили сладкий приз. Сколько школьников получили сладкий приз?
→ Посмотреть все ответы и задания